Biết I = ∫ 3 4 dx x 2 + x = aln 2 + bln 3 + c ln 5
với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c
A. S = 6
B. S = 2
C. S= - 2
D. S= 0
Biết ∫ 3 4 d x ( x + 1 ) ( x - 2 ) = a ln 2 + b ln 5 + c với a, b, c là các số hữu tỉ.
Tính S = a – 3b + c
A. S = 3
B. S = 2
C. S = -2
D. S = 0
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2008 + ln 2 x x có
dạng F ( x ) = a ln x + ln x 3 b + C . Khi đó tổng S
= a + b là?
A. 2012
B. 2010
C. 2009
D. 2011
Biết I = ∫ 1 2 ln x 2 + x d x = a + b ln c với a , b , c ∈ ℤ và c là số nguyên tố. Khi đó giá trị của S = a b + c là
A. S = 25
B. S = -3
C. S = 3
D. S = 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 2 = y − 3 − 3 = z 2 và điểm I(2;1;-1). Tọa độ điểm M(a;b;c) có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng d sao cho I M = 6 . Tính tổng S = a − 3 b + 2017 c . Chọn đáp án đúng
A. 2009
B. –8
C. 4
D. 2015
Biết rằng ∫ 1 2 ln ( x + 1 ) d x = a ln 3 + b ln 2 + c với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a +b + c.
A. S = 1
B. S = 0
C. S = 2
D. S = -2
Tính nguyên hàm I = ∫ x - 2 sin 3 x d x = - x - a cos 3 x b + 1 c sin 3 x + C
Tính giá trị của tổng S = a + b + c.
Chọn đáp án đúng
A. S = 14
B. S = - 2
C. S = 9
D. S = 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;3), mặt phẳng (P):x+y+z-7=0 và đường thẳng (d): x - 1 2 = y 1 = z 3 . Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) thuộc (P), bán kính R= 6 và tiếp xúc với (d) tại A với a,b,c là các số thực dương. Giá trị của biểu thức a+2b+3c bằng
A. 11.
B. 17.
C. 16.
D. 12.
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 1 = z - 1 1 . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn A M B ⏜ = 60 ° , B M C ⏜ = 90 ° , C M A ⏜ = 120 ° có dạng M (a;b;c) với a <0. Tổng a+b+c bằng:
A. 10 3 .
B. 2
C. - 2
D. 1