Question

Biết AC cắt  BD tại O trung điểm mỗi đoạn.

Chứng minh : a) AB song song CD và AB=CD

b) AD song song BC và AD=BC

Answer 1

(hình hơi xấu =P)

a,Xét tam giác ABO và tam giác COD có:

BO=OD (vì O là TĐ của BD)

AO=OC (vì O là TĐ của AC)

AOB = DOC (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)tam giác ABO=tam giác COD (c.g.c)

\(\Rightarrow\)AB=CD (hai cạnh tương ứng)

và BAO=OCD (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AC cắt AB và DC => AB song song với CD

b, Xét tam giác AOD và tam giác OCD có:

BO=OD (vì O là TĐ của BD)

AO=OC (vì O là TĐ của AC)

AOD=BOC (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)tam giác AOD=tam giác OCD (c.g.c)

\(\Rightarrow\)AD=BC (hai cạnh tương ứng)

và BCO=OAD (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AC cắt BC và AD => BC song song với AD

*Lưu ý: những chữ số viết liền nhau mà không ghi chữ "tam giác'' (như ABC) xin tự hiểu là góc