Các câu hỏi tương tự
Tính các nguyên hàm.
a)\(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C\) . Tìm 2A-3B.
b)\(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}\)dx=\(Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C\).Tính A-B+E
Giải các bất phương trình sau:a) (2x − 7)ln(x + 1) 0;b) (x − 5)(logx + 1) 0;c) 2
log
3
2
x
+ 5
log
2
2
x
+
log
2
x
– 2 ≥ 0d) ln(3
e
x
− 2) ≤ 2x
Đọc tiếp
Giải các bất phương trình sau:
a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;
b) (x − 5)(logx + 1) < 0;
c) 2 log 3 2 x + 5 log 2 2 x + log 2 x – 2 ≥ 0
d) ln(3 e x − 2) ≤ 2x
hàm số
f
(
x
)
ln
1
-
1
x
2
. Biết rằng
f
(
2
)
+
F
(
3
)
+
.
.
.
+
f
(
2018
)
ln
a
-
ln
b...
Đọc tiếp
hàm số f ( x ) = ln 1 - 1 x 2 . Biết rằng f ( 2 ) + F ( 3 ) + . . . + f ( 2018 ) = ln a - ln b + ln c - ln d với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và a<b<c<d. Tính P=a+b+c+d
A. 1986
B. 1698
C. 1689
D. 1968
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số
f
x
1
1
+
sinx
a) F(x) 1 -
cos
x
2
+
π
4...
Đọc tiếp
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 1 + sinx
a) F(x) = 1 - cos x 2 + π 4
b) G(x) = 2 tan x 2
c) H(x) = ln(1 + sinx)
d) K(x) = 2 1 - 1 1 + tan x 2
Cho hàm số
f
(
x
)
ln
(
1
-
4
(
2
x
-
1
)
2
)
. Biết rằng
f
(
2
)
+
f
(
3
)
+
.
.
.
+
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = ln ( 1 - 4 ( 2 x - 1 ) 2 ) . Biết rằng f ( 2 ) + f ( 3 ) + . . . + f ( 2020 ) = ln a b , trong đó a b là phân số tối giản, a , b ∈ N * . Tính b -3a
A. -2
B. 3
C. -1
D. 1
Cho hàm số
f
(
x
)
ln
1
-
4
(
2
x
-
1
)
2
. Biết rằng ,f(2) + f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = ln 1 - 4 ( 2 x - 1 ) 2 . Biết rằng ,f(2) + f(3) + ....+f(2020) = ln a b trong đó a b , là phân số tối giản, a, b ∈ ℕ * . Tính b - 3a
A. -2
B. 3
C. -1
D. 1
Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx ; 2) 1 3 2 0 4 x dx x ; 3) /2 /4 1 tan dx x ; 4) 1 0 x e dx ; 5) 2 1 x xe dx ; 6) 0 1 3 4 dx x ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x ; 8) 2 0 ln 1 x dx x (HD: 1 u x ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3 ; 3) ln 2 ; 4) 2
Xét hàm số y f(x) liên tục trên miền D [a;b] có đồ thị là một đường cong C. Gọi S là phần giới hạn bởi C và các đường thẳng x a; x b Người ta chứng minh được rằng độ dài đường cong S bằng
∫
a
b
1
+
(
f
(
x
)
)
2
d
x
...
Đọc tiếp
Xét hàm số y = f(x) liên tục trên miền D = [a;b] có đồ thị là một đường cong C. Gọi S là phần giới hạn bởi C và các đường thẳng x = a; x = b Người ta chứng minh được rằng độ dài đường cong S bằng ∫ a b 1 + ( f ' ( x ) ) 2 d x Theo kết quả trên, độ dài đường cong S là phần đồ thị của hàm số f(x) = ln x và bị giới hạn bởi các đường thẳng x = 1 ; x = 3 là m - m + ln 1 + m n với m , n ∈ R thì giá trị của m 2 - m n + n 2 là bao nhiêu?
A. 6
B. 7
C. 3
D. 1
Cho vật thể H nằm giữa hai mặt phẳng x 0; x 1 . Biết rằng thiết diện của vật thể H cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là một tam giác đều có cạnh là
ln
(
1
+
x
)
4
. Giả sử thể tích V của vật thể có kết quả là
V
a
b
(
c
ln
2...
Đọc tiếp
Cho vật thể H nằm giữa hai mặt phẳng x = 0; x = 1 . Biết rằng thiết diện của vật thể H cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là một tam giác đều có cạnh là ln ( 1 + x ) 4 . Giả sử thể tích V của vật thể có kết quả là V = a b ( c ln 2 - 1 ) với a, b, c là các số nguyên. Tính tổng S = a 2 - a b + c
A. 6
B. 8
C. 7
D. 9
Biết
∫
1
3
2
+
ln
(
x
+
3
)
(
x
+
1
)
2
d
x
a
ln
2
+
b
ln...
Đọc tiếp
Biết ∫ 1 3 2 + ln ( x + 3 ) ( x + 1 ) 2 d x = a ln 2 + b ln 3 + c ( a , b , c ∈ ℚ ) . Giá trị 3a-b+2c bằng
A. 7
B. 0
C. -2
D. - 11 2