Cho hàm số f ( x ) = 1 + c o s x ( x - π ) 2 k h i x ≠ π m k h i x = π Tìm m để f(x) liên tục tại x = π
A. m = 1 4
B. m = - 1 4
C. m = 1 2
D. m = - 1 2
Nghiệm của phương trình cos(x+π/4)= 2 2 là
A. x = k 2 π h o ặ c x = - π / 2 + k π ( k ∈ Z )
B. x = k π h o ặ c x = - π / 2 + k π ( k ∈ Z )
C. x = k π h o ặ c x = - π / 2 + k 2 π ( k ∈ Z )
D. x = k 2 π h o ặ c x = - π / 2 + k 2 π ( k ∈ Z )
Biết rằng hàm số y = sin 2 x + b cos 2 x - x ( 0 < x < π ) đạt cực trị tại các điểm x = π 6 và x = π 2 Tính giá trị của biểu thức T = a-b
A. 3 + 1 2
B. 3 - 1 2
C. 3 - 1
D. 3 + 1
Cho a, b là các số thực thuộc khoảng ( 0 ; π / 2 ) và thỏa mãn điều kiện cota-tan( π / 2 -b)=a-b. Tính giá trị của biểu thức P = 3 a + 7 b a + b
A. P=5
B. P=2
C. P=4
D. P=6
Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A, B, C và D trên đường tròn đơn vi ở hình.

Trong đó:
Ứng với điểm A là họ nghiệm x = 2 kπ
Ứng với điểm B là họ nghiệm x = π 2 + 2 kπ
Ứng với điểm C là họ nghiệm x = π + 2 kπ
Ứng với điểm D là họ nghiệm x = − π 2 + 2 kπ
Phương trình cot 3 x = cot x có các họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm
A. A và B
B. C và D
C. A và C
D. B và D
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân I = ∫ 0 π 3 f x d x
A. 1/2 + π/3
B. 3 + 1 2
C. 3 - 1 2
D. 1/2
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0;π], các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD = 2 π /3. Độ dài của cạnh BC bằng

A. 2 2
B. 1 2
C. 1
D. 3 2
Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 , x = π . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ π là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng sin x + 2
A. 7 π 6 + 2
B. 7 π 6 + 1
C. 9 π 8 + 2
D. 9 π 8 + 1
Cho hàm số y = sin2 x+2 sinx, với x∈ [ - π ; π ] . Hàm số này có mấy điểm cực trị
A. Bốn.
B. Một.
C. Ba.
D. Hai.
Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn [ 0 ; π ] , f ( 0 ) = π , ∫ 0 π f ' ( x ) dx = 3 π . Tính f ( π )
A. f ( π ) = 0
B. f ( π ) = - π
C. f ( π ) = 4 π
D. f ( π ) = 2 π