Cho hai đường thẳng d : x = 1 - t y = t z = - t và d ' : x = 2 t ' y = - 1 + t ' z = t ' . Khẳng định nào sau đây là đúng?
![]()
![]()
![]()
![]()
Cho đường thẳng
d : x = 1 y = 1 + t z = - 1 + t
và hai mặt phẳng: (P): x - y + z + 1 = 0 và (Q): 2x + y - z - 4 = 0
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d // (P) B. d // (Q)
C. d = (P) ∩ (Q) D. d ⊥ (P).
Cho phương trình 4 x - 10 m + 1 . 2 x + 32 = 0 biết rằng phương trình này có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 x 1 + 1 x 2 + 1 x 1 x 2 = 1 Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng?
![]()
![]()
![]()
![]()
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 - t ( t ∈ R ) z = 1 + 2 t
và mặt phẳng P : x + 3 y + z + 1 = 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d vuông góc với (P)
B. d nằm trong (P)
C. d cắt và không vuông góc với (P)
D. d song song với (P)
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 - x + 2 + a ln ( x 2 - x + 1 ) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho phương trình 4 x + 2 x + 1 - 3 = 0 . Khi đặt t = 2 x , ta được phương trình nào sau đây?
![]()
![]()
![]()
![]()
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x = 1 + 2 t y = - 1 + 3 t z = 5 + t và d ' : x = 1 + 3 t ' y = - 2 + 2 t ' z = - 1 + 2 t ' . Khẳng định nào sau đây là đúng?
![]()
![]()
![]()
![]()
Cho số thực dương k > 0 thỏa mãn ∫ 0 2 d x x 2 + k = ln ( 2 + 5 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
![]()



Đối với hàm số y = ln ( 1 x + 1 ) , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. x y ' + 1 = - e y
B. x y ' + 1 = e y
C. x y ' - 1 = e y
D. x y ' - 1 = - e y