Cho hàm số f ( x ) = l n ( x 2 - 2 x + 3 ) . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)>0 là
A. ( 2 ; + ∞ ) .
B. ( - 1 ; + ∞ ) .
C. ( - 2 ; + ∞ ) .
D. ( 1 ; + ∞ ) .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 + x - 2 - x - 3 + x - 6 - x - 5 - m = 0 có nghiệm thực
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Cho bất phương trình 3 + x + 6 - x - 18 + 3 x - x 2 ≤ m 2 - m + 1 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc[-5;5] để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ - 3 ; 6 ?
A. 3
B. 5
C. 9
D. 10
Số nghiệm nghiệm nguyên nhỏ hơn 2018 của bất phương trình: ( x + 1 ) log 1 2 2 x + ( 2 x + 5 ) log 1 2 x + 6 ≥ 0 là:
A. 2016
B. 2017
C. 2018
D. Vô số
Cho hàm số f x = 2 x - 2 - x . Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình f x 3 - 2 x 2 + 3 x - m + f 2 x - 2 x 2 - 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x ∈ 0 ; 1 .
A. 7.
B. 3.
C. 9.
D. 5.
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 ( x ) - ( m + 5 ) f ( x ) + 4 m + 4 = 0 có 7 nghiệm phân biệt?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x ∈ - ∞ ; 0
A. m ≥ 2 - 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m > 2 + 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀ x ∈ R : 6 + 2 7 x + 2 - m 3 - 7 x - m + 1 2 x ≥ 0
A. 10
B. 9
C. 12
D. 11