Question

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

a) (2x – 5)² – (x + 2)² = 0;                      

b) x² – x – (3x - 3) = 0

Answer 1

a) (2x – 5)² – (x + 2)² = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7

2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}

b) x² – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x² – x – 3x + 3 = 0 

⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0 

⇔ x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}

Answer 2

a) (2x – 5)2  – (x + 2)2  = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0 ⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0 1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7 2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1} b) x2  – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2  – x – 3x + 3 = 0  ⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0  ⇔ x = 3 hoặc x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}

Answer 3

a) (2x – 5)2  – (x + 2)2  = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0 ⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0 1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7 2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1} b) x2  – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2  – x – 3x + 3 = 0  ⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0  ⇔ x = 3 hoặc x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}

Answer 4

a) (2x – 5)2  – (x + 2)2  = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0 ⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0 1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7 2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1} b) x2  – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2  – x – 3x + 3 = 0  ⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0  ⇔ x = 3 hoặc x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}

Answer 5

\(a)\) \(\left(2x-5\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-5+x+2\right)\left(2x-5-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x-3\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-3=0\\x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\x=7\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{3}\\x=7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=7\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 6

a) 2x − 5 − x + 2 = 0

⇔ 2x − 5 + x + 2 2x − 5 − x − 2 = 0

⇔ 3x − 3 x − 7 = 0

⇔ 3x − 3 = 0 x − 7 = 0

⇔ 3x = 3 x = 7

⇔ x = 3 3 x = 7

⇔ x = 1 x = 7

Vậy  x = 1 hoặc  x = 7

Chúc bạn học tốt ~