Bạn Nam đem số tự nhiên a chia cho 22 được số dư là 7, sau đó bạn Nam lại đem số a chia cho 36 thì được số dư là 4.
Nếu bạn Nam làm phép chia thứ nhất là đúng thì phép chia thứ hai là đúng hay sai?
Giải
Theo đề bài ta có:
a = ......... + ....... (1)
a = ......... + ....... (2)
với p,q ϵ N. Như vậy 22p và 36q hoặc bằng...hoặc là ......................., do đó theo (1) thì..................., còn theo (2) thì ....................................
Vậy nếu bạn Nam................................................................................................................
Gọi thương của phép chia lần 1 và lần 2 lần lượt là b và c
Ta có: a = b x 22 + 7
a = c x 36 + 4
Nhận thấy cả 2 tích c x 36 và b x 22 đều có 36 và 22 là số chẵn. Suy ra cả 2 tích đều được kết quả là số chẵn
Mà chẵn + chẵn = chẵn, lẻ + chẵn = lẻ
Suy ra: b x 22 + 7 là số lẻ
c x 36 + 4 là số chẵn
Vì a là cả chẵn cả lẻ nên chỉ có 1 phép tính đúng và một phép tính sai
Vậy nếu bạn Nam làm phép chia thứ nhất là đúng thì phép chia thứ hai là sai
