Question

Bạn Linh cần mua một chiếc gương hình dạng đường Parabol bậc 2 (xem hình vẽ).

Biết rằng khoảng cách đoạn AB = 60 cm, OH = 30 cm. Diện tích của chiếc gương bạn Linh mua là

A.  1000   c m 2

B.  1200   c m 2

C.  1400   c m 2

D.  900   c m 2

Answer 1

Đáp án B

Đặt hệ trục tọa độ với Oxy với tia Ox là tia OH, tia Oy là tia OB

Giả sử phương trình parabol y = f x = a x 2 + b x + c .  

Dựa vào AB = 60 cm, OH = 30 cm 

Ta có f ± 30 = 0 f 0 = 30 ⇒ a = - 1 30 , b = 0 , c = 30 ⇒ y = f x = - 1 30 x 2 + 30  

Diện tích chiếc gương là  S = ∫ - 30 30 f ( x ) d x = ∫ - 30 30 - 1 30 x 2 + 30 d x = - 1 30 x 2 + 30 - 30 30 = 1200   c m 2