Question

Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?

Answer 1

Phải thực hiện 4 vòng quay

Answer 2

- Do bán kính hình tròn B gấp  lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp  lần chu vi của hình tròn A.

- Mà mỗi khi lăn được  vòng, hình tròn A lại đi được một quãng đường bằng đúng chu vi của nó.

- Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện  vòng quay để quay lại điểm xuất phát.

Answer 3

Chu vi A=r.2π

Chu vi B=R.2π=3r.2π

 

A lăn trên B tạo ra C có tâm là tâm của B bán kính bằng khoảng cách từ tâm A đến tâm B

 

=> R(C)=r+R=r+3r=4r

Vậy: Chu vi C=4r.2π

 

Gọi θ là sô vòng A tự quay quanh trục của chính nó khi lăn trên B

 

Để A quay lại điểm bắt đầu thì C chỉ cần quay 1 vòng =2π và chu vi của C phải bằng với số lần A quay trên trục của chính nó nhân với chu vi của A

 

4r.2π= θ.r.2π <=> θ=(4r.2π)/(r.2π )=4[(r.2π )/(r.2π )]=4.1=4

 

Vậy để A quay lại vị trí ban đầu thì C chỉ cần quay 1 lần và A tự quay 4 lần.