Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Bạn Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn muốn biến hình tròn đó  thành một cái phễu hình nón. Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể). Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích phễu lớn nhất ?

A.  2 6 3 π

B.  π 3

C.  π 2

D.  π 4

Cao Minh Tâm
11 tháng 2 2019 lúc 13:21

Đáp án A

Phương pháp giải:

Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối nón và áp dụng công thức tính độ dài cùng tròn

Lời giải:

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của phễu  hình  nón.

Thể tích của khối nón là  với  l là độ dài đường sinh và l = R bán kính tấm bìa  hình tròn =>  vì chuẩn hóa R = 1

Xét hàm số  trên (0;1) có 

Ta có 

Do đó  Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 

Mà độ dài cung phần cuộn làm phễu chính là chu vi đáy hình nón 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết