Question

bạn An cứ 4 ngày lại trực nhật một lần. Bạn Bình cứ 6 ngày lại trục nhật một lần. Bạn Cường cứ 8 ngày lại trực nhật một lần. Ba bạn cùng trực nhật đầu tiên vào hôm thứ 2. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật?

 

Answer 1

gọi số ngày mà ba bạn lại cùng trực nhật là a

theo đề ra, ta có:

a= BCNN(4,6,8)

ta có; 4=2^2; 6=2*3; 8=2^3

khi đó: BCNN(4,6,8)=2^3*3=24

=> sau ít nhất 24 ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật

Answer 2

Gọi a là số ngày gần nhất 3 bạn An, Bảo, Ngọc trực chung.

Theo đề bài: a⋮4;a⋮8;a⋮6a⋮4;a⋮8;a⋮6, a nhỏ nhất.

⇒a∈BCNN(4;8;6)⇒a∈BCNN(4;8;6)

4=224=22

8=238=23

6=2⋅36=2⋅3

⇒BCNN(4;8;6)=23⋅3=24⇒BCNN(4;8;6)=23⋅3=24

Vậy sau 24 ngày thì 3 bạn An, Bảo, Ngọc lại trực chung lần tiếp theo.