Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chu duc anh

Bài3: ( 3 điểm) Cho tamgiác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. KẻAH vuông góc với BC ( )HBC1 / Chứng minh HB = HC. GiảsửAB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độdài đoạn AH.2/ Chứng minh BN = CM vàgóc ABN = góc ACM3/ Gọi giao điểm của BN và CM là K. Chứng minh KB = KC

1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

Ta có: HB=HC

mà HB+HC=BC=8cm

nên \(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Ta có: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)

=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

2: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=MB=AN=NC

Xét ΔANB và ΔAMC có

AN=AM

\(\widehat{NAB}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔANB=ΔAMC

=>BN=CM và \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)

3: Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

MC=NB

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

=>\(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

=>ΔKBC cân tại K

=>KB=KC


Các câu hỏi tương tự
túwibu
Xem chi tiết
Lê Phương Thảo Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hà An
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hà An
Xem chi tiết
Thanhbinh
Xem chi tiết
Phan Hải Đăng
Xem chi tiết
kien nguyen
Xem chi tiết
Thảo Minh Donna
Xem chi tiết
DangHieu
Xem chi tiết