Question

bài1 tg ABC vuông tại A ,M là cạnh huyền BC ; D, E là chân đường vuông góc AB, AC a) so sánh AM và DE b) Gọi I là trung điểm DE khi M di chuyển trên BC thì điểm I di chuyển trên đoạn nào vì sao c) tìm vị trí M để BC ngắn nhất

Answer 1

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE

b: ADME là hình chữ nhật

=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của AM

Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,AC

Xét ΔABC có

H,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>HK là đường trung bình

=>HK//BC và HK=BC/2

Xét ΔAMB có

I,H lần lượt là trung điểm của AM,AB

=>IH là đường trung bình

=>IH//MB và IH=MB/2

=>IH//BC

mà KH//BC

nên I,K,H thẳng hàng

=>I di chuyển trên đoạn KH là đường trung bình của ΔABC