Bóng bằng chiều dài của vật thật nên chỉ cần đo bóng của cây rồi gấp đôi lên là có chiều dài của cây
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Bài toán 9
Bạn hãy cho biết cách đo độ cao của một cây (chú ý: bạn không thể trèo lên ngọn cây được, và cũng không được phép cưa đổ cây để đo nhé).
Bài toán 1
Có một cây gỗ dài 8m. Một bác thợ mộc muốn cưa cây gỗ đó thành những khúc gỗ dài 16dm. Biết rằng, mỗi lần cưa hết 5 phút, cưa được một khúc gỗ thì bác ấy nghỉ ngơi thêm 3 phút nữa. Hỏi bác thợ mộc cưa xong cây gỗ hết thời gian bao nhiêu phút?
Bài toán 1
Có một cây gỗ dài 8m. Một bác thợ mộc muốn cưa cây gỗ đó thành những khúc gỗ dài 16dm. Biết rằng, mỗi lần cưa hết 5 phút, cưa được một khúc gỗ thì bác ấy nghỉ ngơi thêm 3 phút nữa. Hỏi bác thợ mộc cưa xong cây gỗ hết thời gian bao nhiêu phút?
- Người đàn ông không hề biết rằng có một con rắn ngay phía dưới.- Người phụ nữ cũng không hề biết có một tảng đá đang đè lên người đàn ông.- Người phụ nữ nghĩ rằng: mình sắp ngã rồi và mình không thể trèo lên được vì con rắn sẽ cắn mình mất. Sao anh ấy không thể cố gắng thêm chút nữa để kéo mình lên?- Người đàn ông thì nghĩ: mình đau đớn quá. Mình đang cố giữ cô ấy bằng mọi sức lực có thể. Nhưng sao cô ấy không thể cố gắng trèo lên một chút.🌺 Đây là cuộc sống: Chúng ta chẳng bao giờ nhìn thấy...
Đọc tiếp
- Người đàn ông không hề biết rằng có một con rắn ngay phía dưới.
- Người phụ nữ cũng không hề biết có một tảng đá đang đè lên người đàn ông.
- Người phụ nữ nghĩ rằng: mình sắp ngã rồi và mình không thể trèo lên được vì con rắn sẽ cắn mình mất. Sao anh ấy không thể cố gắng thêm chút nữa để kéo mình lên?
- Người đàn ông thì nghĩ: mình đau đớn quá. Mình đang cố giữ cô ấy bằng mọi sức lực có thể. Nhưng sao cô ấy không thể cố gắng trèo lên một chút.
🌺 Đây là cuộc sống:
=> Chúng ta chẳng bao giờ nhìn thấy những áp lực và nỗi đau của đối phương.
=> Và họ cũng chẳng thể nhìn thấy những gì chúng ta đang chịu đựng.
=> Hãy cố gắng đặt mình vào vị trí của họ để hiểu, cảm thông và sẻ chia cho nhau!
7 CÁCH TỰ TỬ XÌ TEEN NHẤT!!! ( không cười nhận gạch đá!ahihi!) Cách 1: DÙNG THUỐC NGỦĐặc điểm:Phải nói đây chính là cách tự tử rất nhẹ nhàng và đàng hoàng và cũng khá hữu hiệu: khả năng thành công lên đến 90%. Cách này được mọi lứa tuổi ưa chuộng bất kể quốc tịch, giới tính, tôn giáo… nhưng thường được phái yếu yêu thích nhất do tránh cảm giác sợ đau và sợ chết. Đơn giản là do chết trong khi ngủ, ngủ rồi không dậy nữa… nên nó cũng êm đềm như một giấc ngủ ngon rồi đi thẳng sang thế giới bên kia....
Đọc tiếp
7 CÁCH TỰ TỬ XÌ TEEN NHẤT!!! ( không cười nhận gạch đá!ahihi!)
Cách 1: DÙNG THUỐC NGỦ
Đặc điểm:
Phải nói đây chính là cách tự tử rất nhẹ nhàng và đàng hoàng và cũng khá hữu hiệu: khả năng thành công lên đến 90%. Cách này được mọi lứa tuổi ưa chuộng bất kể quốc tịch, giới tính, tôn giáo… nhưng thường được phái yếu yêu thích nhất do tránh cảm giác sợ đau và sợ chết. Đơn giản là do chết trong khi ngủ, ngủ rồi không dậy nữa… nên nó cũng êm đềm như một giấc ngủ ngon rồi đi thẳng sang thế giới bên kia. Ngoài thuốc ngủ ra, có rất nhiều thứ thuốc đặc chủng khác có tác dụng giống như thuốc ngủ khi sử dụng liều cao, không theo hướng dẫn.
Cách thực hiện:
Chạy ra hiệu thuốc, dốc hết ví ra mà mua hết thuốc ngủ. Thiếu thì đi quán khác mua cho được… tầm 150 vỉ là đẹp. Nếu bị hỏi han có thể trả lời: “Cháu mua về để tặng noel bạn bè, cháu mua về tặng Valentine người yêu…
Sau đó , chui vào phòng khoá trái cửa, cách này mà để bị phát hiện lần đầu là lần sau khó sử dụng tiếp được nữa. Tốt nhất là thuê phòng trong khách sạn mà tự tử cho nó lịch sự, lại vừa được lên báo.
Tiếp theo đun lấy 1 lít nước sôi, đừng lấy nước lã không lại ỉa chảy, bất tiện lúc khám nghiệm tử thi. Uống cho bằng hết 150 vỉ thuốc mang về. Buồn ngủ giữa chừng cũng phải uống hết trước khi ngủ. Nếu không bị phát hiện thì như thế là chết rồi đấy, nhanh gọn nhẹ, lại tiện lợi.📷
Cách 2: NHẢY CẦU
Đặc điểm:
Cách này dầu sao cũng được tiếng là chết… vì nước. Nước sẽ chui vào mồm, vào miệng, vào mũi, vào rốn… làm tắc đường hô hấp, đếch thở được. Thế là die! Cách này đặc biệt không dành cho những người sợ chết, bảo con người ta nhảy từ trên cầu cao 10m xuống nước thì ít thằng nào dám làm, cũng không dành cho những người biết bơi, vì khi đang ngắc ngoải, giã gạo, thì sự đấu tranh sinh tồn xuất hiện, làm người ta bơi vào bờ như một chiếc xuồng máy… có khi còn bơi được với vận tốc 200km/h.
Cách thực hiện:
Tìm lấy con sông, hay hồ nào đó sâu sâu, vì nông thì khó mà chết được, tốt nhất là ngập đầu nguời cao 3m. Tránh sử dụng sông hồ gần nhà, không thì người quen đi ngang qua, nhìn thấy vớt lên lại khổ. Nếu có thời gian nên đi vài vòng du lịch để tìm một địa điểm thích hợp, có cảnh thiên nhiên tươi đẹp hoặc lãng mạn gì cũng được.
Nhớ mặc thật nhiều quần áo để cho nó nặng dễ chìm, người ta khó cứu. Chứ cứ trần truồng mà nhảy xuống, nhất là con gái thì con trai nó máu nhảy xuống cứu lắm, không chết được đâu. Đã vậy vớt lên còn bị xoa bóp, hô hấp nhân tạo… khổ hơn chết!
Người nào béo thì không nói làm gì nhưng ai gầy, muốn chết nhanh thì buộc cổ vào hòn đá nào đó, quẳng xuống sông, có muốn trồi lên cũng chẳng được. Thế là chết rồi đấy, sướng nhé!
Lưu ý:
Cách này không được ưa chuộng lắm, vì sau khi vớt xác trông rất xấu xí và hãi hùng, người trương nước như con hà mã, mắt lồi ra ngoài… Những ai muốn xác của mình xinh xẻo, đẹp đẽ để cho vào quan tài cho nó hoành tráng thì không nên dùng.
Cách 3: TREO CỔ
Đặc điểm:
Đây cũng là cách chết vì… nghẹt thở, nhưng khác với cách nhảy cầu, nghẹt thở ở đây là do dụng cụ tác động. cách này là một trong những cách tự tử được UNESCO bầu chọn là dễ nhát ma và doạ nạt thiên hạ nhất. Còn gì đáng sợ hơn là thấy một cái xác treo lủng lẳng trên trần nhà. Cách tự tử này cũng không làm hại đến thân thể nhiều lắm, chỉ có một vết hằn sâu nơi cổ… và làm bộ mặt tím ngắt như cà pháo. Tránh trường hợp treo cổ đứt đầu như bên 1rak.
Cách thực hiện:
Địa điểm không bó hẹp như uống thuốc ngủ và nhảy cầu. Chỉ cần tìm một nơi vắng vẻ bất kì, không người qua lại. Điều cốt lõi là phải có một vật chắc chắn cách mặt đất cao hơn 2m để còn mắc dây, có thể là một cành cây, xà ngang khung thành, hay quạt trần… nhớ là phải đủ chắc! Không rơi xuống đất thì lại là chết kiểu khác chứ không phải treo cổ nữa đâu.
Dây dùng để treo cũng phải thật chắc, đừng nên tiết kiệm dùng hàng kém chất lượng. Nếu không thì có thể sử dụng thắt lưng da, khăn quàng đỏ, dây thừng buộc lợn… tuyệt đối không được dùng chỉ. Để cho thêm phần ghê rợn thì trước lúc tắt thở cố thè cái lưỡi ra và trợn mắt lên… cho nó kinh.
Thắt nút đúng vào… Không biết thắt nút thì nhờ ai thắt hộ cho… rồi mang vào mà treo cổ.
Cách 4 : TAI NẠN GIAO THÔNG
Đặc điểm:
Đương nhiên đây không phải là chết một cách may mắn hay vô tình… mà là tai nạn có chủ định… nên cũng quy vào là tự tử. Đây là cách chết có phần hơi rồ dại, nhưng ai mà phẫn uất quá không tự kiềm chế được bản thân thì hay dùng cách này. Được cái nó chết cũng nhanh.
Lưu ý nhỏ:
Nếu chẳng may không chết ngay được thì sẽ quả là một đại hoạ cho thân chủ! Gãy chân, gãy tay, gẫy cổ, gãy… nhưng không chết. Tiếp tục sống thì không còn gì đau khổ bằng. Chưa kể đến cuộc sống thực vật. May mắn cho những ai chết ngay trên đường đưa đi cấp cứu.
Cách này được tạp chí Time đưa lên bìa báo trong tuần lễ hưởng ứng tự tử man rợ. Rất rùng rợn, ai nhìn thấy là hết muốn xơi cơm! Bạn sẽ có thể nát bấy như cục thịt băm… hoặc có thể thiếu cái đầu, thiếu mất khúc giữa hoặc… bị người khác tới hốt óc cho lợn ăn.
Cách thực hiện:
Cần phải tỉnh táo minh mẫn khi thực hiện, vì vậy hãy đợi đến lúc thật bình tĩnh rồi hãy làm. Làm cốc cà phê, hoặc làm bát phở 24. Nhớ chỉ ăn vừa đủ, chớ ăn nhiều vì không khéo lúc chết thức ăn văng tứ tung, người ngoài lại cho là chết vì bội thực thì xấu hổ lắm.
Ăn xong chưa? Ra đường cái, hoặc quốc lộ… tìm lấy một cái xe to nhất và đang phóng nhanh nhất. Định hướng thật rõ lối đi và cách thức.
Tiếp theo là chỉ việc phi cái đầu vào giữa ô tô, phải làm nhanh gọn, không tài xế nó giật mình, làm hỏng kế hoạch.
Nếu thực hiện tốt thì sẽ không có cảm giác đau, chỉ đánh ‘Bép’ hoặc ‘Nhoét’ một phát là hồn lìa khỏi xác… Dân tình bắt đầu xúm xít… kế hoạch thành công mỹ mãn.
Có thể lăn xuống dưới bánh xe ô tô nếu như người không quá béo hoặc quá khỏe, chỉ sợ ô tô lật người ta chết mà mình vẫn không chết.
Lưu ý:
Cách này nếu ai còn nghĩ cho gia đình thì cũng nên làm, thân thể không toàn vẹn có khi sẽ được trả giá bằng khoản tiền thằng tài xế phải chi. Tất nhiên lúc đó phải làm như vô tình lao đầu vào ô tô… chẳng may. Và người nhà sẽ ung dung nhận tiền đền bù thiệt mạng. Cách này cũng rất nổi tiếng, được đồn thổi, mọi người chỉ trỏ, được lên báo… Thậm chí còn được chúng nó lấy ngày tháng năm sinh mà quánh đề!📷
Cách 5: ĐIỆN GIẬT
Đặc điểm:
Đây có lẽ là cách gian nan, trí óc và khó khăn nhất, rất ít người sử dụng. Và nếu có thì toàn người có học… hoặc muốn chết một cách lạ lẫm!
Cách này với cả bị sét đánh cũng gần giống nhau, đều liên quan đến nguồn điện. Nhưng trước nay chưa thấy ai tự tử bằng sét bao giờ. Nhân tiện cũng sẽ để cập đến cách này.
Cách này cũng ảnh hưởng nhiều đến xác. Thường thì tóc sẽ cháy trụi, người sẽ đen thui, và bốc mùi khét khét giống thịt cầy nướng, xấu xí vô biên cương, thậm chí răng cũng đen luôn. Chết kiểu này là nhanh nổi tiếng nhất, của hiếm bao giờ cũng là của quý.
Cách thực hiện:
Khá phức tạp… vì cũng không rõ và nắm chắc được là có chết hay không. Tùy thuộc vào nguồn điện dùng để tự tử. Nếu dí tay vào ổ điện chắc … không chết mà còn tiền mất tật còn mang.
Nên tìm lấy các ổ cao thế trên cột điện, có hình đầu lâu xương chéo. Trèo lên đó… tìm mọi cách để dí tay vào nguồn điện, bạn sẽ được toại nguyện. Yêu cầu là phải có kiến thức cơ bản về điện cơ, điện lạnh, điện gia dụng, điện công nghiệp… thì mới biết chỗ nào giật chỗ nào không giật!
Lúc giật, chớ có rút tay ra ngoài. Cứ chạm vào điện cho đến khi không biết gì nữa. Nếu rơi xuống đất, có thằng nào nó đến cứu thì chửi và đuổi nó đi, đừng để nó lại gần, sờ tay vào người lại bị giật đùng đùng… mắc công thêm tội giết người.
Công phu hơn là cách chết do sét đánh: Khi nào trời mưa, trèo lên nóc nhà cao nhất của thành phố, cầm thêm cái cột thu lôi, và giơ cao lên đầu quơ qua quơ lại gây sự chú ý, chờ tới chừng nào… có sét! Đó là cách hữu hiệu nhất. Chứ trời mưa mà đứng dưới cây cổ thụ thì đến tết Mông Cổ chẳng có sét. Đến khi có sét thì chắc bạn cũng đã mệt, về nhà mà nghỉ rồi.
Lưu ý:
Không áp dụng cho những người không bị điện giật (chuyện lạ Việt Nam một đống).
Cách 6: NHẢY LẦU
cách này hợp với em nè nhung >>nhà em 7 tầng cơ mà
Đặc điểm:
Chết vì cách này rất an toàn, tiện lợi, lại không tốn kém. Rất thích hợp cho phái mạnh khi phá sản, thua lotto ĐB, bóng đá, người yêu bỏ… Đặc biệt dân chơi chứng khoán rất ưa thích cách này.
Mặt khác, chết cách này cũng chẳng đẹp đẽ gì cho lắm. Nếu may mắn thì chỉ bị nhỏ vài giọt máu mà chết vì chấn thương sọ não, còn nếu không thì có thể lìa đời trong khi óc một nơi, sọ một nơi, chân tay gãy gập vào nhau… khó coi lắm.
Cách thực hiện:
Tìm một nơi nào cao thật là cao, càng cao càng tốt, ít nhất là phải trên 5 tầng trở lên (báo chí chả vừa đưa tin có thằng rơi từ tầng 12 xuống còn không chết đấy thôi!). Tránh chọn nhà mình làm nơi thực hành, dù nhà bạn cao trên 5 tầng đi chăng nữa nhưng cũng không ai dám chắc là bạn có rơi trúng đầu một ai đó đang từ trong nhà bạn bước ra hay không.
Trèo lên nóc của toà nhà, đứng ra lan can, nhìn bốn phía xem có xe cộ đi lại không, nếu không có thì hẵng nhảy, còn nếu có thì chờ bao giờ ít xe qua lại thì hẵng chết, mất công rơi xuống bị xe nó cán qua thì hỏng hết cả xác.
Có bạn hỏi mình là thế liệu chọn cách này thì khi rơi tự do xuống đất, nên cắm đầu xuống trước hay cắm mông xuống trước cho… đỡ đau. Tao đố mày nhảy từ tầng 5 xuống mà cắm mông xuống trước được đấy, vỡ xương chậu mà chết thì cũng chẳng nhẹ nhàng lắm đâu!
Lưu ý:
Khi nhảy phải thật dứt khoát, bình tĩnh, đừng vì tham sống sợ chết, đứng mấp mé ở bên cạnh cái lan can mà người ta nhìn thấy, gọi công an hay cho người ra căng bạt bên dưới thì bằng hoà. Khi thấy đủ điều kiện (hướng gió, ít xe cộ, không có người qua lại…) thì lập tức rơi tự do ngay!
Trong quá trình rơi tự do, nên nhắm mắt, bịt tai vào. Tránh tình trạng đang bay thì nghe thấy tiếng người bên dưới bàn luận: “Ôi mẹ ơi, Người Dơi! Ủa, ôi! Superman rì-tơn mày ạ!”… rồi tức quá mà chết ngay trên không. Chết thế này tức tưởi hồn không siêu thoát được đâu.
Cách 7: MẤT MÁU
Đặc điểm :
Cách chết này là tổng hợp của rất nhiều kiểu chết mà nguyên lý cơ bản của nó là “đau quá mà chết”, hoặc “mất máu nhiều quá mà thăng”.
Bản thân người muốn chết phải có đôi chút hiểu biết về sinh học, cơ thể con người hay cái gì đó tương tự, để khi thực hành có thể biết rõ chỗ nào là mạch máu, chỗ nào nhiều dây thần kinh, giúp cho quá trình tự tử được diễn ra nhanh, gọn và dễ dàng.
Cách thực hiện:
Tìm bất cứ vật nào nhọn, cứng hoặc có khả năng gây sát thương cao (ex: dao lam, kiếm, súng, búa, liềm, gặt, lưỡi hái, móc câu, xi lanh…).
Chích, rạch, bổ, chém, cứa, găm…. vào chỗ nào có nhiều mạch máu trên cơ thể (cổ tay, cổ chân, ven, đầu, họng…). Mấy nhát đầu có thể sẽ rất đau, máu chảy rất nhiều nhưng đừng ngất , ngất lúc này là không chết đâu, tí tỉnh lại phải mất cống rạch lại từ đầu, mệt lắm.
Cứ rạch hay bổ như thế cho đến khi xung quanh toàn một màu đen thì thôi. Lúc ấy là bạn đã chết an toàn rồi đấy.
Lưu ý:
Cách chết này không có lưu ý, bạn cứ chết thoải mái, nhớ đóng kín cửa vào rồi hẵng chết nhé, kêu gào hét toáng lên hàng xóm nó không ngủ được nó sang nó đập chết luôn đấy!
Trong toán học và tin học, lý thuyết đồ thị nghiên cứu các tính chất của đồ thị. Một cách không chính thức, đồ thị là một tập các đối tượng được gọi là các đỉnh (hoặc nút) nối với nhau bởi các cạnh (hoặc cung). Cạnh có thể có hướng hoặc vô hướng. Đồ thị thường được vẽ dưới dạng một tập các điểm (các đỉnh nối với nhau bằng các đoạn thẳng (các cạnh).Đồ thị biểu diễn được rất nhiều cấu trúc, nhiều bài toán thực tế có thể được biểu diễn bằng đồ thị. Ví dụ, cấu trúc liên kết của một website có thể đư...
Đọc tiếp
Trong toán học và tin học, lý thuyết đồ thị nghiên cứu các tính chất của đồ thị. Một cách không chính thức, đồ thị là một tập các đối tượng được gọi là các đỉnh (hoặc nút) nối với nhau bởi các cạnh (hoặc cung). Cạnh có thể có hướng hoặc vô hướng. Đồ thị thường được vẽ dưới dạng một tập các điểm (các đỉnh nối với nhau bằng các đoạn thẳng (các cạnh).Đồ thị biểu diễn được rất nhiều cấu trúc, nhiều bài toán thực tế có thể được biểu diễn bằng đồ thị. Ví dụ, cấu trúc liên kết của một website có thể được biểu diễn bằng một đồ thị có hướng như sau: các đỉnh là các trang web hiện có tại website, tồn tại một cạnh có hướng nối từ trang A tới trang B khi và chỉ khi A có chứa 1 liên kết tới B. Do vậy, sự phát triển của các thuật toán xử lý đồ thị là một trong các mối quan tâm chính của khoa học máy tính.Cấu trúc đồ thị có thể được mở rộng bằng cách gán trọng số cho mỗi cạnh. Có thể sử dụng đồ thị có trọng số để biểu diễn nhiều khái niệm khác nhau. Ví dụ, nếu đồ thị biểu diễn một mạng đường giao thông, các trọng số có thể là độ dài của mỗi con đường. Một cách khác để mở rộng đồ thị cơ bản là quy định hướng cho các cạnh của đồ thị (như đối với các trang web, A liên kết tới B, nhưng B không nhất thiết cũng liên kết tới A). Loại đồ thị này được gọi là đồ thị có hướng. Một đồ thị có hướng với các cạnh có trọng số được gọi là một lưới.Các lưới có nhiều ứng dụng trong khía cạnh thực tiễn của lý thuyết đồ thị, chẳng hạn, phân tích lưới có thể dùng để mô hình hoá và phân tích mạng lưới giao thông hoặc nhằm "phát hiện" hình dáng của Internet - (Xem thêm các ứng dụng đưới đây. Mặc dù vậy, cũng nên lưu ý rằng trong phân tích lưới, thì định nghĩa của khái niệm "lưới" có thể khác nhau và thường được chỉ ra bằng một đồ thị đơn giản.)
Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]
Một trong những kết quả đầu tiên trong lý thuyết đồ thị xuất hiện trong bài báo của Leonhard Euler về Bảy cây cầu ở Königsberg, xuất bản năm 1736. Bài báo này cũng được xem như một trong những kết quả topo đầu tiên trong hình học, tức là, nó không hề phụ thuộc vào bất cứ độ đo nào. Nó diễn tả mối liên hệ sâu sắc giữa lý thuyết đồ thị và tôpô học.Năm 1845, Gustav Kirchhoff đưa ra Định luật Kirchhoff cho mạch điện để tính điện thế và cường độ dòng điện trong mạch điện.Năm 1852 Francis Guthrie đưa ra bài toán bốn màu về vấn đề liệu chỉ với bốn màu có thể tô màu một bản đồ bất kì sao cho không có hai nước nào cùng biên giới được tô cùng màu. Bài toán này được xem như đã khai sinh ra lý thuyết đồ thị, và chỉ được giải sau một thế kỉ vào năm 1976 bởi Kenneth Appel và Wolfgang Haken. Trong khi cố gắng giải quyết bài toán này, các nhà toán học đã phát minh ra nhiều thuật ngữ và khái niệm nền tảng cho lý thuyết đồ thị.
Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]
Bài chi tiết: Đồ thị (toán học)
Cách vẽ đồ thị[sửa | sửa mã nguồn]
Bài chi tiết: Vẽ đồ thịĐồ thị được biểu diễn đồ họa bằng cách vẽ một điểm cho mỗi đỉnh và vẽ một cung giữa hai đỉnh nếu chúng được nối bởi một cạnh. Nếu đồ thị là có hướng thì hướng được chỉ bởi một mũi tên.Không nên lẫn lộn giữa một đồ hình của đồ thị với bản thân đồ thị (một cấu trúc trừu tượng, không đồ họa) bởi có nhiều cách xây dựng đồ hình. Toàn bộ vấn đề nằm ở chỗ đỉnh nào được nối với đỉnh nào, và bằng bao nhiêu cạnh. Trong thực hành, thường rất khó để xác định xem hai đồ hình có cùng biểu diễn một đồ thị không. Tùy vào bài toán mà đồ hình này có thể phù hợp và dễ hiểu hơn đồ hình kia.
Các cấu trúc dữ liệu đồ thị[sửa | sửa mã nguồn]
Bài chi tiết: Đồ thị (cấu trúc dữ liệu)Có nhiều cách khác nhau để lưu trữ các đồ thị trong máy tính. Sử dụng cấu trúc dữ liệu nào thì tùy theo cấu trúc của đồ thị và thuật toán dùng để thao tác trên đồ thị đó. Trên lý thuyết, người ta có thể phân biệt giữa các cấu trúc danh sách và các cấu trúc ma trận. Tuy nhiên, trong các ứng dụng cụ thể, cấu trúc tốt nhất thường là kết hợp của cả hai. Người ta hay dùng các cấu trúc danh sách cho các đồ thị thưa (sparse graph), do chúng đòi hỏi ít bộ nhớ. Trong khi đó, các cấu trúc ma trận cho phép truy nhập dữ liệu nhanh hơn, nhưng lại cần lượng bộ nhớ lớn nếu đồ thị có kích thước lớn.
Các cấu trúc danh sách[sửa | sửa mã nguồn]
Danh sách liên thuộc (Incidence list) - Mỗi đỉnh có một danh sách các cạnh nối với đỉnh đó. Các cạnh của đồ thị được có thể được lưu trong một danh sách riêng (có thể cài đặt bằng mảng (array) hoặc danh sách liên kết động (linked list)), trong đó mỗi phần tử ghi thông tin về một cạnh, bao gồm: cặp đỉnh mà cạnh đó nối (cặp này sẽ có thứ tự nếu đồ thị có hướng), trọng số và các dữ liệu khác. Danh sách liên thuộc của mỗi đỉnh sẽ chiếu tới vị trí của các cạnh tương ứng tại danh sách cạnh này.
Danh sách kề (Adjacency list) - Mỗi đỉnh của đồ thị có một danh sách các đỉnh kề nó (nghĩa là có một cạnh nối từ đỉnh này đến mỗi đỉnh đó). Trong đồ thị vô hướng, cấu trúc này có thể gây trùng lặp. Chẳng hạn nếu đỉnh 3 nằm trong danh sách của đỉnh 2 thì đỉnh 2 cũng phải có trong danh sách của đỉnh 3. Lập trình viên có thể chọn cách sử dụng phần không gian thừa, hoặc có thể liệt kê các quan hệ kề cạnh chỉ một lần. Biểu diễn dữ liệu này thuận lợi cho việc từ một đỉnh duy nhất tìm mọi đỉnh được nối với nó, do các đỉnh này đã được liệt kê tường minh.
Các cấu trúc ma trận[sửa | sửa mã nguồn]
Ma trận liên thuộc (Incidence matrix) - Đồ thị được biểu diễn bằng một ma trận {\displaystyle [b_{ij}]}📷 kích thước p × q, trong đó p là số đỉnh và q là số cạnh, {\displaystyle b_{ij}=1}📷 chứa dữ liệu về quan hệ giữa đỉnh {\displaystyle v_{i}}📷 và cạnh {\displaystyle x_{j}}📷. Đơn giản nhất: {\displaystyle b_{ij}=1}📷 nếu đỉnh {\displaystyle v_{i}}📷 là một trong 2 đầu của cạnh {\displaystyle x_{j}}📷, bằng 0 trong các trường hợp khác.
Ma trận kề (Adjaceny matrix) - một ma trận N × N, trong đó N là số đỉnh của đồ thị. Nếu có một cạnh nào đó nối đỉnh {\displaystyle v_{i}}📷với đỉnh {\displaystyle v_{j}}📷 thì phần tử {\displaystyle M_{i,j}}📷 bằng 1, nếu không, nó có giá trị 0. Cấu trúc này tạo thuận lợi cho việc tìm các đồ thị con và để đảo các đồ thị.
Ma trận dẫn nạp (Admittance matrix) hoặc ma trận Kirchhoff (Kirchhoff matrix) hay ma trận Laplace (Laplacian matrix) - được định nghĩa là kết quả thu được khi lấy ma trận bậc (degree matrix) trừ đi ma trận kề. Do đó, ma trận này chứa thông tin cả về quan hệ kề (có cạnh nối hay không) giữa các đỉnh lẫn bậc của các đỉnh đó.
Các bài toán đồ thị[sửa | sửa mã nguồn]
Tìm đồ thị con[sửa | sửa mã nguồn]
Một bài toán thường gặp, được gọi là bài toán đồ thị con đẳng cấu (subgraph isomorphism problem), là tìm các đồ thị con trong một đồ thị cho trước. Nhiều tính chất của đồ thị có tính di truyền, nghĩa là nếu một đồ thị con nào đó có một tính chất thì toàn bộ đồ thị cũng có tính chất đó. Chẳng hạn như một đồ thị là không phẳng nếu như nó chứa một đồ thị hai phía đầy đủ (complete bipartite graph ) {\displaystyle K_{3,3}}📷 hoặc nếu nó chứa đồ thị đầy đủ {\displaystyle K_{5}}📷. Tuy nhiên, bài toán tìm đồ thị con cực đại thỏa mãn một tính chất nào đó thường là bài toán NP-đầy đủ (NP-complete problem).
Bài toán đồ thị con đầy đủ lớn nhất (clique problem) (NP-đầy đủ)
Bài toán tập con độc lập (independent set problem) (NP-đầy đủ)
Tô màu đồ thị[sửa | sửa mã nguồn]
Bài chi tiết: Tô màu đồ thị
Định lý bốn màu (four-color theorem)
Định lý đồ thị hoàn hảo mạnh (strong perfect graph theorem)
Bài toán Erdős-Faber-Lovász conjecture (hiện chưa ai giải được)
Bài toán total coloring conjecture (hiện chưa ai giải được)
Bài toán list coloring conjecture (hiện chưa ai giải được)
Các bài toán đường đi[sửa | sửa mã nguồn]
Bài toán bảy cây cầu Euler (Seven Bridges of Königsberg) còn gọi là "Bảy cây cầu ở Königsberg"
Cây bao trùm nhỏ nhất (Minimum spanning tree)
Cây Steiner
Bài toán đường đi ngắn nhất
Bài toán người đưa thư Trung Hoa (còn gọi là "bài toán tìm hành trình ngắn nhất")
Bài toán người bán hàng (Traveling salesman problem) (NP-đầy đủ) cũng có tài liệu (tiếng Việt) gọi đây là "Bài toán người đưa thư"
Luồng[sửa | sửa mã nguồn]
Định lý luồng cực đại lát cắt cực tiểu
Reconstruction conjecture
Visibility graph problems[sửa | sửa mã nguồn]
Museum guard problem
Các bài toán phủ[sửa | sửa mã nguồn]
Bài chi tiết: Phủ (lý thuyết đồ thị)Các bài toán phủ là các thể hiện cụ thể của các bài toán tìm đồ thị con. Chúng có quan hệ chặt chẽ với bài toán đồ thị con đầy đủ hoặc bài toán tập độc lập.
Bài toán phủ tập (Set cover problem)
Bài toán phủ đỉnh (Vertex cover problem)
Các thuật toán quan trọng[sửa | sửa mã nguồn]
Thuật toán Bellman-Ford
Thuật toán Dijkstra
Thuật toán Ford-Fulkerson
Thuật toán Kruskal
Thuật toán láng giềng gần nhất
Thuật toán Prim
Các lĩnh vực toán học có liên quan
Lý thuyết Ramsey
Toán tổ hợp (Combinatorics)
Ứng dụng
Lý thuyết đồ thị được ứng dụng nhiều trong phân tích lưới. Có hai kiểu phân tích lưới. Kiểu thứ nhất là phân tích để tìm các tính chất về cấu trúc của một lưới, chẳng hạn nó là một scale-free network hay là một small-world network. Kiểu thứ hai, phân tích để đo đạc, chẳng hạn mức độ lưu thông xe cộ trong một phần của mạng lưới giao thông (transportation network).Lý thuyết đồ thị còn được dùng trong nghiên cứu phân tử. Trong vật lý vật chất ngưng tụ, cấu trúc ba chiều phức tạp của các hệ nguyên tử có thể được nghiên cứu một cách định lượng bằng cách thu thập thống kê về các tính chất lý thuyết đồ thị có liên quan đến cấu trúc tô pô của các nguyên tử.
1. Cuộc sống không tặng cho ta thứ gì cả. Những gì cuộc sống đem lại cho ta đều được ghi giá một cách kín đáo. 2. Sự khác biệt giữa những người thành công và những người thất bại ko phải là ở sức mạnh, kiến thức hay sự hiểu biết – mà chính là ở ý chí. 3. Trong cuộc sống, nơi nào có một người chiến thắng, nơi đó có một người thua cuộc. Nhưng người biết hi sinh vì người khác luôn luôn là người chiến thắng. 4. Với thế giới, bạn chỉ là một hạt cát nhỏ – nhưng với một người nào đó, bạn là cả thế giới...
Đọc tiếp
1. Cuộc sống không tặng cho ta thứ gì cả. Những gì cuộc sống đem lại cho ta đều được ghi giá một cách kín đáo. 2. Sự khác biệt giữa những người thành công và những người thất bại ko phải là ở sức mạnh, kiến thức hay sự hiểu biết – mà chính là ở ý chí. 3. Trong cuộc sống, nơi nào có một người chiến thắng, nơi đó có một người thua cuộc. Nhưng người biết hi sinh vì người khác luôn luôn là người chiến thắng. 4. Với thế giới, bạn chỉ là một hạt cát nhỏ – nhưng với một người nào đó, bạn là cả thế giới của họ. 5. Cuộc sống ko bao giờ là bế tắc thực sự hay có khái niệm mất tất cả một khi bạn còn có niềm tin. 6. Càng trưởng thành, bạn sẽ nhận ra rằng tranh luận đúng sai hơn thua với người khác đôi khi không còn quan trọng nữa. Quan trọng hơn cả là chỉ muốn bình yên. 7. Cuộc sống như một trang sách, kẻ điên sẽ giở qua nhanh chóng. Người khôn ngoan thì vừa đọc, vừa suy nghĩ vì biết rằng mình chỉ được đọc một lần. 8. Nếu anh bắn vào quá khứ bằng súng lục thì tương lai sẽ bắn vào anh bằng đại bác 9. Giành được lòng tin rất khó mà hủy diệt thì dễ lắm, quan trọng không phải là dối gạt chuyện lớn hay nhỏ mà chính việc dối gạt đã là vấn đề. 10. Khó khăn rồi sẽ qua đi. Giống như cơn mưa ngoài cửa sổ, có tầm tã cỡ nào rồi cuối cùng cũng sẽ trời quang mây tạnh.11. Người khác nói tới cách sống của bạn, cũng chẳng ảnh hưởng gì tới bạn. Bạn sống thế nào, cũng không có liên quan gì đến người ta. Muốn có cuộc sống tốt đẹp thì đừng để tâm tới họ. 12. Đừng bao giờ chia sẻ những bí mật của bạn với bất cứ ai vì nó có thể hủy hoại bạn. Đây có lẽ là lời khuyên quan trọng nhất đời. 13. Tất cả mọi thứ chỉ quý giá tại 2 thời điểm: Trước khi có được và sau khi mất đi. 14. 2 điều mang lại hạnh phúc và thành công trong cuộc sống: Cách bạn xoay xở khi không có gì và thái độ của bạn khi bạn có mọi thứ. 15. Thành công là gì? Đó là khi những bức ảnh của bạn được tải lên Google thay vì trên Facebook. 16. Thái độ tốt nhất chính là: “Lưng của tôi không phải là một hộp thư thoại. Vui lòng nói bất cứ điều gì bạn muốn trước mặt tôi.”17. Mọi thứ về tương lai đều không chắc chắn, nhưng có một điều chắc chắn: Thượng đế đã sắp đặt ngày mai của tất cả chúng ta. Hiện tại chúng ta phải tin tưởng Người và trong vấn đề này, bạn phải hết sức kiên nhẫn. 18. Nếu giọt nước rơi xuống hồ, nó sẽ biến mất. Nhưng nếu rơi xuống lá sen, nó sẽ tỏa sáng như một viên ngọc. Rơi giống nhau nhưng ở cùng ai mới là điều quan trọng. 19. Đừng che dấu tình yêu và sự dịu dàng của mình cho đến khi bạn lìa đời. Hãy làm cuộc đời bạn tràn đầy sự ngọt ngào. Hãy nói những lời thân thương khi bạn còn nghe được và tim bạn còn rung động. 20. Sự chân thành là điều tốt đẹp nhất bạn có thể đem trao tặng một người. Sự thật, lòng tin cậy, tình bạn và tình yêu đều tùy thuộc vào điều đó cả. 21. Dù ngôi nhà của bạn có to bao nhiêu đi nữa, dù bạn mới vừa tậu một chiếc xe hơi mới tinh, hay kể cả tiền của bạn trong tài khoản ngân hàng có nhiều cỡ nào, thì phần mộ của bạn cũng chỉ nhiêu đó kích thước. Hãy khiêm tốn. 22. Đừng nói mà hãy làm. Đừng huyên thuyên mà hãy hành động. Đừng hứa mà hãy chứng minh. 23. Thời gian là miễn phí nhưng nó vô giá. Bạn không thể sở hữu nó, nhưng bạn có thể sử dụng nó. Bạn có thể dùng nó, nhưng bạn không thể giữ nó. Một khi bạn làm mất nó, bạn sẽ không thể nào có lại được nó. 24. Im lặng và mỉm cười là 2 vũ khí lợi hại. Mỉm cười là cách để giải quyết nhiều vấn đề , im lặng là cách để tránh những vấn đề rắc rối xảy ra. 25. Cuộc sống không phải luôn luôn hoàn hảo nhưng nó là kết quả của những gì bạn tạo ra. Vì thế hãy làm nó có giá trị, làm sao cho nó đáng nhớ và đừng bao giờ để ai đó đánh cắp hạnh phúc của bạn. 26. Lo lắng chỉ làm lãng phí thời gian, nó không làm thay đổi gì cả, ngoài việc lấy đi niềm vui và làm cho bạn lúc nào cũng bận rộn mà chẳng hoàn tất được gì cả.27. “Không có hoàn cảnh nào tuyệt vọng, chỉ có người tuyệt vọng vì hoàn cảnh.” 28. “Bắt đầu từ nơi bạn đứng. Sử dụng những gì bạn có. Làm những gì bạn có thể” 29. “Nơi lạnh nhất không phải là Bắc cực mà là nơi không có tình người.” 30. “Nghèo không là xấu, nghèo mà không có chí mới là xấu; hèn không đáng ghét, hèn mà không có tài mới đáng ghét; già không nên than thở, già mà sống thừa mới đáng than thở; chết không nên bi ai, chết mà vô bổ mới đáng bi ai.” 31. “Cuộc sống chỉ mang lại cho chúng ta 10% cơ hội, 90% còn lại là do chúng ta trải nghiệm thế nào với nó.” 32. “Không vấp ngã trước cuộc sống, điều đó là rất tốt. Nhưng vấp ngã rồi đứng dậy mà đi lên càng tốt hơn.” 33. “Kim loại vì cứng mà hay gẫy, nước vì mềm mà được vẹn toàn.” 34. “Ruồi chết vì mật ngọt. Đàn bà chết vì đàn ông khéo. Đàn ông chết vì đàn bà đẹp. Còn cha mẹ chết vì con bất hiếu.” 35. “Người khôn ngoan là kẻ mà cái gì cũng thấy mới lạ.” 36. “Những người thông minh và những người xinh đẹp đều mắc chung một tật: cứ tưởng như thế là mãi mãi.” 37. “Cho nhiều hơn nhận thì sẽ được nhận nhiều hơn cho.” 38. “Hãy sống là chính mình, bình thường nhưng không tầm thường.” 39. “Đôi khi phải mất mọi thứ mới tìm thấy chính bản thân mình.” 40. “Không phải ai cũng là tương lai của bạn. Một vài người chỉ lướt qua cuộc đời bạn để mang lại cho bạn một số bài học của cuộc sống.” 41. “Nếu cơ hội không gõ cửa, hãy tạo ra một cánh cửa” 42. “Trong trò chơi của cuộc sống, trước khi bạn nhận được bất cứ cái gì, bạn phải cho đi một thứ gì đó!” 43. “Cuộc sống không cho bạn tất cả những gì bạn mơ ước, nhưng cuộc sống cho bạn quyền được lựa chọn ước mơ và quyền được thực hiện nó.” 44. “Còn gì ý nghĩa hơn việc giúp một người bất hạnh nhận ra rằng mình không bất hạnh.” 45. “Mỗi người có thể có những lý do khác nhau để sống cuộc sống của chính họ. Bạn không thể quy chụp tất cả những lý do đó đều giống như nhau.” 46. “Khi bạn có quá nhiều sự lựa chọn, bạn không biết mình muốn gì. Khi bạn biết mình cần gì thì cũng là lúc bạn không còn sự lựa chọn!” 47. “Thà dám thử và chấp nhận hậu quả nếu có còn hơn là đứng ngó mà không dám làm gì hết trong suốt quãng đời còn lại.” 48. “Hôm nay đầy rẫy những khó khăn, và ngày mai cũng không có điều gì dễ dàng. Nhưng sau ngày mai, mọi thứ sẽ trở nên tốt đẹp.” 49. “Khi còn trẻ nếu bạn không dám làm những điều điên rồ, bạn sẽ không có gì để mỉm cười nhớ về khi bạn đã trưởng thành và già đi.” 50. “Sự vượt trội không bao giờ chỉ là vô tình; đó là kết quả của sự chú tâm cao độ, nỗ lực tận tâm, định hướng thông minh, thực hành khéo léo, và tầm nhìn để thấy được cơ hội trong trở ngại.” 51. “Cuộc sống rất đơn giản, nhưng chúng ta cứ bắt nó phải phức tạp” 52. “Người dễ cười cũng là người dễ khóc. Còn lúc tan nát nhất họ sẽ im lặng.” 53. “Càng trưởng thành, bạn sẽ nhận ra rằng tranh luận đúng sai hơn thua với người khác đôi khi không còn quan trọng nữa. Quan trọng hơn cả là chỉ muốn bình yên.” 54. “Người khôn ngoan chỉ với một ánh nhìn đã hiểu được chuyện, kẻ ngu ngốc sẽ mãi không chịu lắng nghe người khác” 55. “Nếu bạn tìm kiếm một người hoàn hảo, thì bạn sẽ không có nổi một người bạn trong đời.” 56. “Chỉ lên tiếng khi bạn thực sự biết lời nói của mình tốt đẹp hơn việc giữ yên lặng.” 57. “Bạn có khả năng tự tạo hạnh phúc cho mình. Nếu bạn trông chờ điều này từ một người khác, rất có thể bạn sẽ thất vọng.” 58. “Lạc quan là một đại lượng gắn liền với thành công và hạnh phúc hơn tất thảy mọi thứ.” 59. “Luôn luôn hãy mở to đôi mắt. Hãy quan sát khắp mọi thứ xung quanh. Bời vì tất cả những gì bạn thấy đều có thể truyền cảm hứng cho bạn.” 60. “Làm mọi thứ với một niềm đam mê, hoặc là chẳng gì cả.” 61. “Cách duy nhất để tạo nên sự nghiệp vĩ đại là yêu những gì bạn làm. Nếu bạn chưa tìm ra nó, hãy tiếp tục tìm kiếm. Đừng dừng lại.” 62. “Nếu bắt đầu thì có khả năng bạn sẽ nhận lấy thất bại, nhưng nếu không bắt đầu thì bạn đã thất bại rồi.” 63. “Chúng ta đến với tình yêu không phải bằng cách tìm một người hoàn hảo mà học nhìn sự hoàn hảo bên trong một người không hoàn hảo.” 64. “Một số phụ nữ chọn theo đuổi người đàn ông của mình và một số chọn theo đuổi ước mơ. Nếu bạn còn phân vân chọn cách nào, hãy nhớ rằng sẽ không bao giờ có chuyện một ngày nọ sự nghiệp thức dậy và nói không còn yêu bạn nữa.” 65. “Cuộc sống luôn đong đầy những điều tốt đẹp, trong đó có cả bạn.” 66. “Chẳng có giới hạn nào cả. Có chăng là những đỉnh cao, nhưng đó không phải là nơi để ngự trị mà là nơi chúng ta cần phải vượt lên.” 67. “Không có giới hạn nào cho phụ nữ. Chúng ta có thể làm được tất cả mọi thứ và trở thành bất kỳ ai mà ta hằng mong ước.” 68. Sai lầm lớn nhất đời người là dùng sức khỏe để đánh đổi lấy những vật ngoài thân. Bi ai lớn nhất đời người là dùng sinh mệnh để đổi lấy phiền não và lãng phí lớn nhất đời người là dùng tính mạng để giải quyết rắc rối do bản thân mình tạo ra! 69. Dù rất chua chát nhưng sự thật là, nhà ở có sửa to, rộng hơn thế nào đi nữa cũng chỉ là nơi ở tạm thời. Cái quách sành mới là nhà ở vĩnh hằng của tất cả chúng ta. Thế nên, nhà rộng chẳng bằng tâm rộng, tấm lòng rộng mở, bề ngoài an yên không bằng cõi lòng an yên. 70. Khi tâm linh có xu hướng bình tĩnh lại, tinh thần càng trở nên vĩnh hằng! Giảm, nén dục vọng xuống thấp một chút, đẩy lý tính lên cao, tôi, bạn và chúng ta sẽ cảm nhận thấy: Bình an là phúc, thanh sảng, mới mẻ là lộc và lòng thanh tịnh không chút dục vọng là thọ! 71. Vui vẻ là phương thuốc kỳ diệu giúp con người trường thọ, nỗ lực chăm chỉ là linh đan giúp sức khỏe bền bỉ dẻo dai. Vận động là sự đầu tư cho sức khỏe, trường thọ là sự báo đáp sau những ngày tháng chúng ta bỏ ra để rèn luyện thân thể. 72. Tiền bạc khó mua được sức khỏe nhưng sức khỏe sẽ được tăng cường hơn nhờ tiền bạc; tiền bạc khó mua được hạnh phúc nhưng muốn có hạnh phúc, buộc phải có sức khỏe. 73. Niềm vui luôn đi cùng những người khoan dung, của cải luôn sánh vai cùng những người biết giữ chữ tín, trí tuệ luôn song hành cùng những người cao thượng, sức hấp dẫn luôn xuất hiện bên người hài hước và sức khỏe luôn đến với những người vui vẻ, mở rộng trái tim. 74. Chẳng có một người bạn nào có thể quan trọng hơn sức khỏe, cũng chẳng có một kẻ địch nào đáng sợ hơn bệnh tật. Thay vì đau khổ gặm nhấm nỗi đau do bệnh tật gây ra, hãy đứng dậy vận động để cuộc đời thêm nhiều màu sắc 75. Quan lớn không bằng trí lớn, trí lớn không bằng lương cao, lương cao không bằng thọ lâu, thọ lâu không bằng vui vẻ, không sợ đãi ngộ thấp, chỉ sợ mệnh đoản, không sợ kiếm được ít tiền, chỉ sợ ra đi quá sớm!76. Có ba thứ cần lãng quên: Lãng quên tuổi tác, lãng quên quá khứ và lãng quên ân oán. 77. Nếu không có sức khỏe, trí tuệ, văn hóa, năng lực khó mà bộc lộ ra ngoài và trí thức cũng chẳng có cơ hội để dùng đến. 78. . Nếu có người lăng mạ nguyền rủa bạn, không nhất thiết phải quay đầu lại xem người đó là ai. Hãy thử nghĩ sâu sắc một chút mà xem, giả sử một con chó điên cắn bạn một cái, lẽ nào bạn cũng cần phải hạ mình cúi thấp sát đất chỉ để cắn trả lại nó một cái? 79. Cuộc sống không có tình yêu giống như một hoang mạc. Khi bạn tặng hoa hồng cho người khác, tay bạn tự khắc cũng sẽ thơm. Cần lĩnh hội được rằng “yêu người khác thực ra là yêu chính mình”. Hãy để tình yêu giống như ánh nắng buổi chiều sưởi ấm trái tim mỗi con người. 80. Đừng nói dối vì nói một câu dối gian lại phải bịa đặt ra mười câu gian dối khác để bù đắp. Bạn có cần phải khổ như vậy? 81. Thời gian một đi không trở lại, sinh mệnh con người thì quá ngắn ngủi Khi về già, ta nhận ra sự thật rõ ràng rằng một ngày trôi qua sẽ mãi mãi không quay trở lại, vì vậy ngay từ bây giờ, hãy sống vui vẻ mỗi ngày, để mỗi ngày trở nên ý nghĩa hơn. 82. Phía sau một cuộc đời tươi đẹp là không ít những đau khổ. Bạn là con người nên không thể hoàn hảo. Dù bị tổn thương nhưng bạn vẫn sống sót. Hãy nghĩ về một đặc ân quý giá là bạn vẫn được sống, được thở, được suy nghĩ, được tận hưởng và được theo đuổi những gì bạn yêu thích. Đôi khi có những nỗi buồn trên đường đời nhưng vẫn còn rất nhiều niềm vui. Chúng ta vẫn phải tiếp tục tiến về phía trước ngay cả khi chúng ta đang tổn thương, vì chúng ta không bao giờ biết điều gì đang đợi chờ mình. 83. Hành động của một người nói lên sự thật. Trong cuộc đời mình, bạn sẽ gặp nhiều người. Họ có thể nói những lời tốt đẹp nhưng cuối cùng chỉ có hành động của họ mới nói lên họ là ai. Vì thế hãy chú ý tới những gì mà người ta làm. Hành động của họ sẽ nói với bạn mọi thứ bạn cần biết. 84. Sức khỏe mãi mãi là của bạn Tiền bạc, con cái, quyền lực chỉ là nhất thời, vinh quang là của quá khứ, còn sức khỏe sẽ mãi là của bạn. 85. Những hi sinh của ngày hôm nay sẽ được đền đáp vào ngày mai. Khi nói đến chuyện làm việc chăm chỉ để đạt được một ước muốn nào đó như: tốt nghiệp đại học, gây dựng sự nghiệp hay đạt được một thành tựu nào đó đòi hỏi thời gian và sự quyết tâm, tôi muốn hỏi bạn một điều: “Bạn có sẵn sàng sống một cuộc đời khác với mọi người hay không?”. 86. Quá khứ đã là lịch sử. Tương lai là một phép màu nhiệm. Còn hiện tại là một món quà của cuộc sống, chính vì thế mà chúng ta gọi đó là một tặng phẩm quý giá. 87. Có lẽ cần phải trải qua tuổi thanh xuân mới có thể hiểu được tuổi xuân là khoảng thời gian ta sống ích kỷ biết chừng nào. Có lúc nghĩ, sở dĩ tình yêu cần phải đi một vòng tròn lớn như vậy, phải trả một cái giá quá đắt như thế, là bởi vì nó đến không đúng thời điểm. Khi có được tình yêu, chúng ta thiếu đi trí tuệ. Đợi đến khi có đủ trí tuệ, chúng ta đã không còn sức lực để yêu một tình yêu thuần khiết nữa. 88. Đôi khi, không cẩn thận biết một số chuyện, mới phát hiện ra rằng những điều bản thân để tâm lại nực cười đến thế. 89. Tình yêu, tình bạn, không phải là cả đời không cãi nhau, mà là cãi nhau rồi vẫn có thể bên nhau cả đời. 90. Đừng nên dùng những lời tuyệt tình để làm tổn thương đến người mà bạn yêu vào lúc tâm tình tồi tệ nhất. 91. Có sinh sẽ có tử, song chỉ cần bạn vẫn đang có mặt trên đời này, thì phải sống bằng cách tốt nhất. Có thể không có tình yêu, không có đồ hàng hiệu, song không thể không vui vẻ. 92. Những phiền não trong cuộc đời được gói gọn trong 12 chữ: Không buông được, nghĩ không thông, nhìn không thấu, quên không nổi! 93. Công thức để có một gia đình hạnh phúc “Yêu thương, tôn trọng nhau, biết cách quan tâm và chia sẻ, thấu hiểu và bao dung” = “Gia đình hạnh phúc”. 94. Có một ngày bạn sẽ hiểu, lương thiện khó hơn thông minh nhiều. Thông minh là một loại tài năng thiên phú, còn lương thiện lại là một sự lựa chọn. 95. Nhiều thứ chúng ta mong mỏi có được có giá đắt. Nhưng sự thật là, những gì thực sự khiến chúng ta hài lòng lại hoàn toàn miễn phí – đó là tình yêu, là tiếng cười và là những giây phút miệt mài theo đuổi đam mê của mình. 96. Đừng hạ thấp giá trị bản thân bằng cách so sánh mình với những người khác. Đó là vì mỗi chúng ta là những con người hoàn toàn khác nhau, chúng ta là những cá nhân độc lập với những tài năng riêng biệt. 97. Đừng mãi trách cứ sai lầm của bản thân Bạn có thể yêu quý nhầm người hay cũng có thể khóc vì những sự việc không đáng nhưng có một điểm là hãy biết tha thứ cho bản thân mình, đừng mãi nhìn vào sai lầm của bản thân để rồi trách cứ mình. Bởi vì những sai lầm ấy, ít nhất nó cũng giúp bạn biết tránh khi lần sau gặp lại, từ đó giúp bạn trưởng thành hơn. Hãy nhớ rằng, mỗi một sai lầm hôm nay sẽ là kinh nghiệm trong tương lai giúp bạn hoàn thiện bản thân mình, thay vì mãi trách cứ bản thân, chi bằng hãy sửa chữa nó.98. Đừng quá bình thản mà bước chân chậm rãi. Bởi vào những thời điểm then chốt, bạn vẫn cần cho bản thân tỏa sáng, để những ngày tháng bình lặng thêm điểm nhấn sắc màu. 99. Tình yêu là thứ không thể nào quên lãng được. Nhưng lúc nào cũng từ bỏ được. Còn tình yêu thật sự, thì không cần nhớ đến nó, nhưng lúc nào cũng sống tự nhiên cùng với nó. Cho nên không có vấn đề quên lãng hay từ bỏ. 100. Một người chân chính mạnh mẽ sẽ không quá quan tâm đến chuyện làm vui lòng đẹp ý người khác. Đừng quá quan trọng cái gọi là giữ gìn quan hệ xã hội, điều quan trọng nhất là bạn phải nâng cao nội lực của chính mình, chỉ khi chính bạn rèn luyện tốt rồi, mới sẽ có người khác đến gần gũi bạn, chính mình là cây ngô đồng, phượng hoàng mới đến đậu; chính mình là biển lớn, trăm sông mới tụ hội, như hoa có hương ắt ong bướm tìm đến. Chỉ khi bạn đến được tầng bậc nhất định thì mới có được những quan hệ xã hội tương ứng, mà không phải là ngược lại. Cuộc sống này cũng không phải toàn niềm vui, niềm hạnh phúc mà xen lẫn vào đó là những nỗi buồn, nỗi đau thương. Nhưng dù cho cuộc sống có thế nào đi nữa, hãy sống vì bản thân mình các bạn nhé, hãy theo đuổi ước mơ của mình, hãy làm công việc mà thích…Cuộc sống là không từ bỏ! Hạnh phúc không có một đáp án chuẩn mực, niềm vui cũng không chỉ xuất phát từ một con đường. Thu lại ánh mắt ngưỡng mộ người khác và nhìn lại tâm hồn mình. Sống cuộc sống mình mong muốn chính là những ngày tháng tươi đẹp nhất, cách sống mà mình muốn mới chính là cách sống tốt nhất.
Suy nghĩ về sự lạc quan, nghị lực qua câu nói của Ta-go: Cõi đời hôn lên hồn tôi nỗi đau thươngVà đòi hỏi tôi đáp lại bằng lời ca tiếng hátBài làmCó một loài hoa sở hữu hương thơm khiến người ta nể vì. Đó là thứ hoa trong cay đắng vẫn có thể trổ bông, giữa bùn lầy vẫn tươi đẹp. Đó là thứ hoa không cao sang cũng chẳng mang vẻ đẹp kiêu sa quý phái, nhưng trong đó vẫn có một thứ hương đầy mê hoặc, cái bình dị đáng quý trong giông tố cuộc đời. Phải chăng con người ta cần như loài hoa ấy? Con người t...
Đọc tiếp
Suy nghĩ về sự lạc quan, nghị lực qua câu nói của Ta-go:
"Cõi đời hôn lên hồn tôi nỗi đau thương
Và đòi hỏi tôi đáp lại bằng lời ca tiếng hát"
Bài làm
Có một loài hoa sở hữu hương thơm khiến người ta nể vì. Đó là thứ hoa trong cay đắng vẫn có thể trổ bông, giữa bùn lầy vẫn tươi đẹp. Đó là thứ hoa không cao sang cũng chẳng mang vẻ đẹp kiêu sa quý phái, nhưng trong đó vẫn có một thứ hương đầy mê hoặc, cái bình dị đáng quý trong giông tố cuộc đời. Phải chăng con người ta cần như loài hoa ấy? Con người ta đã sống như thế nào? Không biết mấy lần cúi đầu trước khó khăn, nhưng vấp ngã thì phải biết đứng dậy, đó là điều mà cuộc đời dạy ta :
"Cõi đời hôn lên hồn tôi nỗi đau thương
Và đòi hỏi tôi đáp lại bằng lời ca tiếng hát "
– Ra-bin-đra-nát Ta-go –
Vậy Ta-go đã gửi gắm quan niệm như thế nào? Nỗi đau thương mà cuộc đời mang đến có thể là nỗi đau tinh thần, những vật chất tâm lý, những trắc trở buồn đau có thể tồn tại ở bất cứ nào, mỗi người sinh ra là cần đối mặt với nó và phải đáp lại bằng những tiếng hát ca. Tiếng hát là biểu trưng cho thái độ sống lạc quan yêu đời, sống với trái tim đầy nhiệt huyết, can đảm đương đầu với bão giông mà cuộc đời tạo dựng. Cả câu thơ Ta-go đã thể hiện một triết lý cuộc sống : Cuộc sống không phải chỉ là những con đường dài rộng đầy ánh sáng mà còn tồn tại những vực sâu muôn trượng, những khu vực chẳng cách nào nhìn thấy tia sáng mặt trời. Con người ta nếu đứng trước hố đen mà vội vàng quỳ gối thì chẳng khác nào tự ném mình ra khỏi vòng tròn cuộc đời, vòng tròn thế sự. Chính vì lẽ đó mỗi người cần tự tin, có niềm tin vào bản thân, niềm lạc quan, ý chí nghị lực, có như vậy mới có đủ sức mạnh để đối diện với những trắc trở cuộc đời. Bởi đó là sức mạnh giúp con người thoát khỏi những bế tắc, khủng hoảng cuộc sống.
Đối diện với khó khăn cách tốt nhất là biến niềm tin thành ý chí, nghị lực. Bởi chính nghị lực ấy chính là tấm khiên nâng đỡ con người ta qua những chông gai, sóng gió. Chúng ta biết đến đại bàng, ông hoàng của bầu trời, nhưng có những điều chúng ta còn chưa biết. Đại bàng là loài chim có tuổi thọ cao nhất trong chủng loại của chúng, chúng có thể sống đến 70 tuổi. Tuy nhiên đến độ tuổi này, chúng phải trải qua một quyết định khó khăn vào năm 40 tuổi. Những móng vuốt dài và linh hoạt không còn đủ sức để tóm giữ con mồi làm thức ăn, chiếc mỏ dài và sắc nhọn sẽ trở nên cong yếu, đôi cánh nặng nề và già cỗi, bộ lông dày trở nên dính chặt vào ngực khiến chúng khó có thể bay lượn. Vì thế đại bàng có hai sự lựa chọn : Hoặc là chết hoặc là trải qua một quá trình thay đổi đau đớn kéo dài 150 ngày, đại bàng phải bay lên đỉnh núi và ngồi trên tổ của mình. Tại đây đại bàng sẽ đập mỏ vào đá đến khi chiếc mỏ gãy rời. Sau khi mỏ gãy đại bàng sẽ đợi cho chiếc mỏ mới mọc dài ra rồi bẻ gãy hết các móng vuốt của mình. Khi những móng vuốt mới mọc lại, đại bàng bắt đầu nhổ hết những chiếc lông cũ già cỗi, và chỉ 5 tháng sau, đại bàng lại có thể tiếp tục những chuyến bay lượn tuyệt vời của sự hồi sinh và sống thêm 30 năm nữa. Hãy học tập đại bàng, hãy giang rộng đôi cánh và bay thật cao! Liệu có bao nhiêu người trong chúng ta dám thử? Một lần đập gãy mỏ và móng vuốt của mình chịu đựng đau đớn cho một chuyến hồi sinh? Xung quanh chúng ta có không biết người đi lên từ đôi bàn tay trắng, không thiếu những người đáng ngưỡng mộ bởi nghị lực sống phi thường. Người thầy Nguyễn Ngọc Ký, người thầy giáo bị liệt hai tay từ bé nay đã trở thành giảng viên đại học của hàng lớp lớp học trò đến rồi đi. Hay Nick Vujicic – người vừa được sinh ra đã không có tứ chi, anh là người truyền bá phúc âm, diễn giả, nhà diễn thuyết truyền động lực và cũng là giám đốc công ty phi lợi nhuận Life wit
Cuộc sống với muôn ngàn ngã rẽ, sẽ không ít những lần bạn đi nhầm tàu, đến nhầm nơi. Nếu thiếu đi niềm tin và nỗ lực không ngừng, bạn chỉ tốn thời gian vào việc mải miết lẩn trốn giông bão nhưng lại chẳng lúc nào nhìn thấy bầu trời gột rửa sau cơn mưa. Lấy một ví dụ người ta đã chẳng biết đi xe đạp nếu sợ bị ngã, người ta sẽ chẳng hề biết bơi nếu không có vài lần uống nước, cũng như Edison chẳng bao giờ sáng chế ra bóng đèn dây tóc Nếu quỳ gối từ bỏ sau 10.000 lần thất bại. Chính vì lẽ đó, đừng ngần ngại khi đứng trước chông gai. Những con người dễ dàng khuất ph
Tôi không phủ nhận những khoảnh khắc tưởng như không thể vượt qua, những lo toan, suy nghĩ như nén chặt trái tim, bao bộn bề cứ bủa vây, cuốn chặt hết ngày này ngày khác, và niềm tin mất hút nhanh chóng tưởng như chỉ một ngọn gió cũng đủ để cuốn bay. Cuộc sống trở nên thật chông chênh với bao trắc trở, muộn phiền. Bạn và tôi, mỗi người đều không có cách nào ngăn trở. Thuở bé, nhìn người ta chạy xe cũng muốn như người ta, nhưng lại sợ ngã, sợ bị thương. Lớn lên một chút, muốn học giỏi để khỏi phải lép vế trước bạn bè, nhưng lại sợ khó, sợ mệt; muốn học nấu nướng cho gia đình, nhưng lại sợ bỏng, sợ không được ngon. Con người đứng trước khó khăn sẽ ngần ngại, rơi vào khó khăn sẽ hoang mang, nhưng chẳng thể vì vậy mà không chịu tiến bước. Bởi vì biết chỉ có cách duy nhất là dũng cảm đối mặt thì mới làm được. Sợ thì sợ đấy, nhưng chấp nhận đứng lên chẳng gì là không thể. Tôi của ngày hôm qua có lẽ còn e lệ trước giông tố, ngần ngại trước chông gai. Nhưng còn tôi của ngày hôm nay đã biết mình nên làm gì và cần làm gì, bởi những trắc trở sẽ làm cứng cáp con người ta chứ không phải để đẩy con người ta tới bờ vực của tăm tối. Hãy dũng cảm chấp nhận nó như bài học mà cuộc đời đã dạy ta, cũng như câu nói : "Khi cuộc sống ném gạch vào đầu bạn, hãy mỉm cười : Cứ thử tôi đi."ục trước khó khăn thì trước mắt họ bao giờ cũng chỉ có thất bại. Những con người không biết cố gắng đối diện với khó khăn thì trước tiên là đáng bị phê phán, chỉ trích, thái độ sống của họ là sai và chính thái độ đó sẽ đem đến những thất bại. Đừng đổ lỗi cho cuộc đời, hãy thử một lần gắng sức trước bão giông, hãy đáp lại bằng lời ca tiếng hát, bạn sẽ thấy những kết quả chỉ nằm gọn trong tầm tay. Hãy tiếp thêm niềm tin cho trái tim hoạt động, tiếp thêm nghị lực cho một tương lai mà khi nhìn lại quá khứ, bạn có thể mỉm cười.hout limbs (Cuộc sống không có tay chân) với những câu nói nổi tiếng : "Những thách thức trong cuộc sống để làm vững mạnh thêm niềm tin của chúng ta, chúng không phải để vùi dập chúng ta.", "Nếu bạn không nhận được một điều kì diệu, hãy tự mình trở thành một điều kỳ diệu.", "Một số vết thương chóng lành hơn nếu bạn tiếp tục tiến bước." Vậy đấy, bằng cách này hay cách khác, những chông gai sẽ khiến con người ta cứng cáp và trưởng thành. Bùn lầy không làm hoa sen vấy bẩn mà làm chiến đó ngát hương; 150 ngày thay đổi không khiến cho đại bàng phải chấp nhận cái chết ở tuổi 40, mà chính nó khiến loài đại bàng can đảm đối mặt với bước ngoặt cuộc đời; thượng đế không ban cho Nick tay và chân nhưng bù lại ngài ban cho anh niềm tin và nghị lực sống. Mỗi chúng ta không kể một ai, chỉ cần có ý chí nghĩa là có nửa bước thành công, vì vậy, hãy tin tưởng vào bản thân, đó chính là sức mạnh tâm lý thắp sáng vực sâu tăm tối cuộc đời.
Cuộc sống xung quanh ta là muôn hình vạn trạng, hành trình cuộc đời cũng như thể một cái cây đại thụ nhiều nhánh, phải có những nhánh cây sần sùi, nứt nẻ thì mới đúng nghĩa là một "cái cây". Cuộc đời cũng tương tự, nếu như không có cái hoen ố của bão giông, nếu không có những vết nứt của trắc trở thì làm sao được gọi là cuộc đời. Đừng oán trách và hãy ngừng than thở, với niềm lạc quan và nghị lực sống, hãy biến những gì không thể thành có thể, để xứng đáng với món quà lớn lao : được sống!
Nguồn: vietvanhoctro
cac ban doc thu nhe !Ở Nhật xảy ra một câu chuyện có thực 100% như thế này: Có một người vì muốn sửa lại nhà nên dỡ tường ra; tường nhà kiểu kiến trúc Nhật thường để một tấm gỗ ở giữa, hai bên trát xi măng, nhưng thực chất bên trong để rỗng. Khi anh ta dỡ tường ra, phát hiện có một chú thạch sùng đang ngủ ở trong đó, đuôi nó bị đóng vào tường bởi một chiếc đinh được đóng từ ngoài vào trong. Anh này thấy tình cảnh đó vừa thấy thương thạch sùng vừa thấy tò mò, anh ta chăm chú quan sát chiếc đinh,...
Đọc tiếp
cac ban doc thu nhe !
Ở Nhật xảy ra một câu chuyện có thực 100% như thế này: Có một người vì muốn sửa lại nhà nên dỡ tường ra; tường nhà kiểu kiến trúc Nhật thường để một tấm gỗ ở giữa, hai bên trát xi măng, nhưng thực chất bên trong để rỗng. Khi anh ta dỡ tường ra, phát hiện có một chú thạch sùng đang ngủ ở trong đó, đuôi nó bị đóng vào tường bởi một chiếc đinh được đóng từ ngoài vào trong. Anh này thấy tình cảnh đó vừa thấy thương thạch sùng vừa thấy tò mò, anh ta chăm chú quan sát chiếc đinh, trời ạ! đây là chiếc đinh được đóng khi xây nhà 10 năm trước. Rút cục là có chuyện gì thế này nhỉ? Chú thạch sùng này đã mặc kẹt trên tường mà vẫn sống được trọn 10 năm! Sống được 10 năm trong bức tường tối, thật không đơn giản chút nào. Có gì đó bất thường thì phải? Anh ta tiếp tục tục nghĩ ngợi, đuôi nó bị đóng chặt, không thể xê dịch được, thế nó đã sống được nhờ vào điều gì mười năm qua? Anh ta quyết định chưa sửa công trình của mình vội, muốn quan sát xemchú thạch sùng này đã ăn gì. Anh muốn nghiên cứ tìm hiểu xem sao. Một lát sau, không biết từ đầu bò ra một chú thạch sùng khác, miệng nó ngoặm miếng thức ăn… ồ! Anh ta lặng người đi. Thế này là sao nhỉ? Vì một bạn thạch sùng bị đinh đóng vào đuôi không thể đi lại được, một bạn thạch sùng khác đã kiếm tìm thức ăn mớm cho bạn trong suốt mười năm qua. Tôi nghe xong thấy xúc động vô cùng và thực sự cũng không nghĩ thêm về mối quan hệ của chúng nữa. Các bạn ạ, cùng với sự phổ cập của máy tính trong xã hội con người, tốc độ những thông tin mà chúng ta có được từ người thân, bạn hữu, đồng nghiệp… ngày một nhanh hơn, nhưng khoảng cách giữa con người với con người chúng ta với nhau phải chăng cũng ngày một gần nhau hơn?… Cho nên đừng bao giờ từ bỏ những người mà chúng ta yêu thương nhé!" Bức thư viết tiếp: "Hãy gửi câu chuyện này tới mỗi người bạn bạn đã từng tiếp xúc trong cuộc đời này, nhất định phải gửi trong vòng 96 tiếng đồng hồ đấy nhé! Cách làm này khởi nguồn từ nước Anh, nó đã từng làm cho trái đất này đảo lộn cả chục lần, bây giờ vận may đang đến với bạn, nếu như bạn làm theo đúng yêu cầu, trong bốn ngày bạn sẽ gặp may mắn, không phải là chuyện đùa đâu nhé, bạn nhất định sẽ gặp may mắn đấy, bạn không cần phải gửi tiền, bởi vì vận mệnh là vô giá! Bạn đừng giữ lại thông tin này, nhất định phải gửi đi trong vòng 96 tiếng đồng hồ. Bạn hãy copy thành 20 bức và gửi đi, hãy chú ý xem trong vòng 4 ngày sẽ có chuyện gì xảy ra với bạn? Bức thư này là do Anthony viết và do Vinilon gửi đi. Vì bức thư này cần được copy lưu chuyển khắp hành tinh cho nên bạn nhất định phải copy gửi cho bạn bè mình, ít hôm sau sẽ xảy ra chuyện làm bạn vô cùng kinh ngạc đó, có thể bạn không tin, nhưng đây là chuyện có thật 100%". "Hãy chú ý sự thực dưới đây!!! Một người Philippin sau khi nhận được bức thư như thế này, anh ta đã không gửi nó đi, anh bị mất đi người vợ của mình, sau đó anh đã làm theo, và trước khi vợ chết anh ta kiếm được 7.775 vạn bảng Anh. Năm 1987, Kostan. Ousi sau khi nhận được bức thư này, anh nhờ thư ký copy ra 20 bản và gửi đi, vài hôm sau anh này trúng xổ số 2.000.000 bảng Anh. Một người trẻ tuổi nước Anh, nhận được bức thư này nhưng anh ta quên mất là phải gửi nó đi trong vòng 96 tiếng, và anh đã bị mất việc, sau đó anh tìm lại bức thư, lập tức gửi đi 20 bản copy, ba ngày sau anh được nhận chức vụ cao cấp trong chính phủ, sau này anh trở thành nhân vật số một ở Anh. Năm 1987 một phụ nữ Califorlia nhận được bức thư này, mặc dù bà đã quyết định gõ lại và gửi đi nhưng sau đó bà đã không làm như thế, sau đó bà gặp phải vô vàn những chuyện phức tạp, ví như phải trả rất nhiều tiền vào việc sửa xe, và bà đã in lại bức thư gửi đi, ngay sau đó bà có được chiếc xe mới. Hãy nhớ bạn không cần gửi tiền! và đừng không thèm để ý gì tới bức thư này! Đây là một bức thư tình yêu chuyền tay, trong bốn ngày bạn nhất định phải chuyển cho 20 người đấy nhé" "Sau 15 ngày, bạn sẽ gặp vận may! Từ năm 1877 tới nay chưa bao giờ sai".