Question

Bài tập hè cơ bản của mik(nhưng tiếc là mik đã quên cách làm)
Vì vậy mong m.n giúp đỡ để làm mẫu cho những bài còn lại..
Đề:Cho biểu thức
A=(1/x+2 +  1/x-2):x-2/x
a,Tìm ĐKXĐ của A
b,Rút gọn
c,Tìm x>0 để A>1/2
d,Tìm x ϵ z để Aϵz.
Note;  "/" là phần né!

Answer 1

\(A=\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right)\times\frac{x-2}{x}\)

a) ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne-2;x\ne2\)

b) Rút gọn:

\(A=\frac{x-2+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\times\frac{x-2}{x}=\frac{2}{x+2}\)

c) Tìm x>0 để: \(A>\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{2}{x+2}>\frac{1}{2}\)Do x>0 nên x + 2 >0 => x + 2 <4 =>x < 2.

Vậy, với x dương để A > 1/2 thì x<2 

d) A nguyên thì 2 chia hết cho x+2 hay x+2 thuộc U(2) = {-2;-1;1;2)

x + 2 = -2 => x = -4x + 2 = -1 => x = -3x + 2 = 1 => x = -1x + 2 = 2 => x = 0

Có 4 giá trị nguyên của x là: -4; -3; -1; 0 để A có giá trị nguyên.