Question

Bài tập: 1 chiếc thuyền đi ngược dòng sông được 6km, sau đó đi xuôi về điểm xuất phát hết 3 giờ. Vận tốc của dòng nước là 1,5km/h. Tính vận tốc của thuyền (vận tốc thực của thuyền)

 

Answer 1

              Giải:

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là: 

         6 : 3  = 2 (km/h)

Vận tốc của thuyền khi nước không chảy là:

        2 - 1,5 = 0,5 (km/h)

Kết luận: Vận tốc của thuyền khi nước lặng là 0,5 km/h

Answer 2

Trường hợp thời gian đi và về hết 3 giờ thì giải như sau:

Gọi thời gian xuôi dòng là t (giờ); 0 < t < 3

Thời gian ngược dòng là: 3 - t (giờ)

Vận tốc xuôi dòng là: \(\dfrac{6}{t}\) (km/h)

Vận tốc ngược dòng là: \(\dfrac{6}{3-t}\) (km/h)

Theo bài ra ta có phương trình:

                \(\dfrac{6}{t}\) - \(\dfrac{6}{3-t}\) = 1,5 x 2

               18 - 6t - 6t = 3 x t.(3 - t)

               18 - (6t + 6t) = 9t - 3t²

                  18 - 12t - 9t + 3t² = 0

                   3.(6 - 4t - 3t + t²) = 0

                  6 - 4t  -  3t  + t² = 0

                   t² - 6t - t + 6 = 0

                    t(t - 6) - (t - 6) = 0

                    (t - 6)(t - 1) = 0

                    \(\left[{}\begin{matrix}t-1=0\\t-6=0\end{matrix}\right.\)

                        \(\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=6\end{matrix}\right.\)

                   t = 6 loại

Vậy thời gian thuyền xuôi dòng là 1 giờ.

Vận tốc thuyền xuôi dòng là: 6 : 1 = 6 (km/h)

Vận tốc thuyền khi nước lặng là: 6 - 1,5 = 4,5 (km/h)

Kết luận: Vận tốc thuyền khi nước lặng là 4,5 km/h