Question

Bài này kết quả bằng 6 phải k mấy b.

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện a+c+b=3.

Tìm gtln của biểu thức

Q=√( 3a+bc)+√(3b+ca)+√(3c+ab).

Answer 1

đúng rồi bạn ạ ! bạn cần tin vào mình chứ!

Answer 2

Mình hỏi lại cho chắc thui b,Nguyen Trong Nhan 

Answer 3

Bạn trình bày bài giải luôn đi. M xem giúp cho.

Answer 4

Có phải làm như vầy không ạ?Nếu có sai sót xin thông cảm cho em ạ!

Theo BĐT Bunhiacopxki: \(\left(1+1+1\right)\left[\sqrt{3a+bc}^2+\sqrt{3b+ca}^2+\sqrt{3c+ab}^2\right]\)

\(\ge\left(\sqrt{3a+bc}+\sqrt{3b+ca}+\sqrt{3c+ab}\right)^2\)

Hay \(3\left[3\left(a+b+c\right)+\left(ab+bc+ca\right)\right]\ge Q^2\)

Hay \(Q^2\le3\left[3\left(a+b+c\right)+\left(ab+bc+ca\right)\right]\)

\(\le3\left[3.3+\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\right]=3\left(9+3\right)=36\)

Suy ra \(Q\le6\).

Vậy,....