Question

Bài này chuẩn bị tui thi vào lớp 10 á :((

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Ax, By là 2 tia tiếp tuyến của (O) ( Ax, By cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB ) . Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD = 90⁰ . CMR : CD tiếp xúc với đường tròn (O)

Answer 1

Tui biết vẽ hình rồi nhá cho lời giải nha :)))

Answer 2

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống CD

Ta CM : OH = OB = R ( O )

Tia CO cắt tia đối của tia By tại E

Xét tam giác OAC và OBE có :

góc A + góc B = 90⁰ ( t/c tiếp tuyến )

góc AOC = BOE ( đối đỉnh )

OA = OB (=R)

=> tam giác OAC = OBE ( g.c.g ) => OC = OE

Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân. Khi đó DO cũng là đường phân giác 

=> Ta có : OH vuông góc CD, OH = OB = R ( O ) nên CD tiếp xúc với (O) tại H