Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cô Nàng Họ Dương

Bài: Cho \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 3, 7 và 5

Hà Tiến Dũng
31 tháng 10 2021 lúc 8:26

A=2+2²+2³+...+260A=2+2²+2³+...+260

⇔ A=(2+2²)+...+(259+260)A=(2+2²)+...+(259+260)

⇔ A=2.(1+2)+...+259.(1+2)A=2.(1+2)+...+259.(1+2)

⇔ A=2.3+...+259.3A=2.3+...+259.3

⇔ A=3.(2+..+259)A=3.(2+..+259)

⇒ A⋮ 3

 

A=2+2²+2³+...+260A=2+2²+2³+...+260

⇔ A=(2+2²+2³)+...+(258+259260)A=(2+2²+2³)+...+(258+259260)

⇔ A=2.(1+2+2²)+...+258.(1+2+2²)A=2.(1+2+2²)+...+258.(1+2+2²)

⇔ A=2.7+...+258.7A=2.7+...+258.7

⇔ A=7.(2+...+258A=7.(2+...+258

⇒ A⋮ 7

Hiện tại mình chưa tìm ra sao chia hết cho 5 nên bạn tự làm nhé cảm ơn bạn


Các câu hỏi tương tự
Nghiêm Xuân Tùng
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
ta thi hai yến
Xem chi tiết
Thành Công Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
nguyễn thanh tú
Xem chi tiết
truong thi thuy linh
Xem chi tiết
nguyen huynh uyen nhi
Xem chi tiết