Question

Bài 8: Viết phương trình đương thẳng d song song với delta :4x - 3y + 15 = 0 và d cách delta một khoảng bằng 3.

Answer 1

Vì d//Δ nên (d): 4x-3y+c=0

Lấy A(3;9) thuộc Δ

d(d;Δ)=3

=>d(A;(d))=3

=>\(\dfrac{\left|4\cdot3+\left(-3\right)\cdot9+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=3\)

=>\(\left|c-15\right|=3\cdot5=15\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}c-15=15\\c-15=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}c=30\\c=0\end{matrix}\right.\)

vậy: (d): 4x-3y+30=0 hoặc (d): 4x-3y=0