Bài 7: Cho tam giác ABC. Gọi I, M lần lượt là trung điểm của BC và Al, tia BM cắt AC tại K. Gọi H là điểm đối xứng với K qua M.
a) Chứng minh AHIK là hình bình hành
b) Chứng minh AC = 3.AK
Bài 8: Cho tam giác ABC (AB < AC), gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA
a) Chứng minh rằng tứ giác BDFE là hình bình hành
b) Cho góc DFC bằng ba lần góc FCE, Hãy tính các góc của tứ giác DFCE
c) Gọi M là điểm đối xứng của D qua B, N là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh M và N đối xứng với nhau qua E.
7:
a: Xét tư giác AHIK có
M là trung điểm chung của AHvà IK
=>AHIK là hình bình hành
b: Kẻ IN//BK
Xét ΔKBC co
I là trung điểm của CB
IN//BK
=>N là trung điểm của CK
Xét ΔAIN có
M là trung điểm của AI
MK//IN
=>K là trung điểm của AN
=>AK=KN=NC
=>AC=3AK
