Question

Bài 7: Cho hình thang cân ABCD co AB//CD, AC và BD căt nhau tại O. Chưng minh:

1) \(\Delta ABD=\Delta BAC\)

2) Tam giac OAB cân tại O suy ra OA = OB

3) OD = OC

Answer 1

1. Xét tam giác ABD và tam giác ABC có: 

AB chung 

AD=BC ( ABCD là hình thang cân)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)( hai góc đối đỉnh)

=> Tam giác ABD= Tam giác ABC

2.

Ta có:  Tam giác ABD= Tam giác ABC ( theo câu 1)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}\)

=> Tam giác OAB cân

=> OA=OB

3. 

Ta có \(\widehat{D}=\widehat{C}\)( ABCD là hình thang cân)

=> \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\)

Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)( Tam giác ABD= Tam giác ABC)

=> \(\widehat{D_2}=\widehat{C_2}\)

=> Tam giác DOC cân tại O

=> DO=CO

Answer 2

Bài toán 8 mà sao giống toán 7 thế nhỉ?

a) Trong hình thang câng hai cạnh bên bằng nhau (AD = BC)

Hai góc kề ở 1 đáy bằng nhau nên theo tính chất hai đoạn thẳng song song suy ra hai góc kề ở đáy kia cũng bằng nhau.

Suy ra \(\widehat{A}=\widehat{B};\widehat{C}=\widehat{D}\)

Xét tam giác ABD và tam giác BAC có:

AD = BC (gt)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)

\(AB:\text{ cạnh chung }\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAC\)

b) Do \(\Delta ABD=\Delta BAC\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{BAC}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OAB\text{ cân tại O }\Rightarrow OA=OB\) (theo tính chất tam giác cân)

c) Cũng do \(\Delta ABD=\Delta BAC\Rightarrow BD=AC\Leftrightarrow OB+OD=OA+OC\)

Theo kết quả câu b ta có OA = OB suy ra OD = OC (đpcm)

Answer 3

Ơ em xin lỗi, không để ý có câu trả lời của cô ở bên dưới ạ...