a: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
góc MBD=góc EBD
=>ΔMBD=ΔEBD
b: Xét ΔMDK vuông tại M và ΔEDN vuông tại E có
DM=DE
góc MDK=góc EDN
=>ΔMDK=ΔEDN
c: BK=BM+MK
BN=BE+EN
mà BM=BE; MK=EN
nên BK=BN
d: ΔBKN cân tại B
mà BD là phan giác
nên BD là trung trực của KN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD, kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh rằng: BD là trung trực của AE và AD<DC.
b) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh BD vuông góc với CF và AE//CF.
c) Tia BD cắt FC tại G. Chứng minh rằng D cách đều ba cạnh của tam giác AEG.
d) Lấy M và N tương ứng di động trên BF và BC sao cho BM+BN=BC. Chứng minh rằng trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). a) Chứng minh rằng: BD là trung trực của AE và AD < DC. b) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh: BD vuông góc với CF và AE // CF.c) Tia BD cắt FC tại G. Chứng minh rằng D cách đều ba cạnh của tam giác AEG. d) Lấy M và N tương ứng di động trên BF và BC sao cho BM + BN = BC. Chứng minh rằng trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
Chỉ cần làm phần c,d
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh DA = DE.
b) Chứng minh BD là trung trực của AE.
c) Kẻ CK vuông góc với BD tại K, các đường thẳng CK, BA cắt .nhau tại F. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng.
d) Chứng minh BC - BA > DC - DA.
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm.
a.) Tính AC.
b.) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh ∆ABD = ∆EBD.
c.) Tia ED cắt tia BA tại M. Chứng minh ∆MDC cân
. Bài 2: Cho ∆MNP cân tại M ( M < 900 ). Kẻ MH vuông góc với NP tại H
a.) Chứng minh ∆MHN = ∆MHP và H là trung điểm của NP.
b.) Kẻ đường thẳng d vuông góc với MN tại N, d cắt đường thẳng MH tại I. Chứng minh : ∆MNI = ∆MPI.
c.) Kẻ NE vuông góc với MP tại E. Chứng minh: NP là tia phân giác của góc ENI.
cho tam giác ABC cân tại A.trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.từ D,E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M,cắt AC tại N.
a) chứng minh MD=NE.
b)MN cắt DE tại I.chứng minh I là trung điểm DE
c)từ C kẻ đường vuông góc với AC,từ B kẻ đường vuông góc với AB,chúng cắt nhau tại O.cmr AO là đường trung trực BC
Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 8cm ; BC = 10cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC) Chứng minh DA =DE
c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF>DE
d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Kẻ MD vuông góc
với BC tại D.
a) Chứng minh ΔABM = ΔDBM
b) Tia DM cắt tia BA tại E. Chứng minh rằng AC = DE
c) Chứng minh ΔAME = ΔDMC
d) Chứng minh BM vuông góc với AD
e) Kẻ AK vuông góc với ED tại K và DH vuông góc với AC tại H. Chứng minh
ΔAEK = ΔDCH
f) Tia AK và DH cắt nhau tại N. Chứng minh MN là tia phân giác của góc KMH
g) Chứng minh B, M, N thẳng hàng
h) Δ ABC thỏa mãn điều kiện gì để ΔADN là tam giác đều.
Cho tam giác ABC cân tại A , trên cạnh BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE .Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại N:
a) Chứng minh rằng MD = NE
b) MN cắt DE tại I chứng minh rằng I là trung điểm của DE
c)Từ C kẻ đường vuông góc với AC ,từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt nhau tại Ô.Chứng minh rằng AÔ là đường trung trực của đoạn BC
giải giúp mình bài toán với các bạn ơi!!!!!!!!!!
Cho △ ABC vuông tại A ,tia phân giác của góc B cắt AC tại D kẻ DE vuông góc BC (E ∈ BC). Chứng minh △ BAD = △ BED
Cho △ ABC vuông tại A ,tia phân giác của góc B cắt AC tại D kẻ DE vuông góc BC (E ∈BC)
a) Chứng minh △BAD=△BED
b) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE . Chứng minh AE // FC
