Question

Bài 5:

a) Cho A=1+3+3²+3³+.......+3²⁰  va B=3²¹:2. Tính B - A

b) Cho C= 11⁹+11⁸+11⁷+........+11+1. Chứng minh rằng C chia hết cho 5

          Giải hộ mk nha ngày mai mk cần gấp     @_@ ?_?

Answer 1

a.=> 3A=3+3^2+3^3+...+3^21

=> 2A=3^21-1

=> A=(3^21-1):2

B-A=3^21:2-(3^21-1):2=(3^21-3^21+1):2=1:2

b. C=(11^9+11^8+11^7+11^6+11^5)+(11^4+11^3+11^2+11+1)

vì 11^n luôn có tận cùng là 1

=> (11^9+11^8+11^7+11^6+11^5) có tận cùng là 5

và (11^4+11^3+11^2+11+1) có tận cùng là 5

=> (11^9+11^8+11^7+11^6+11^5) chia hết cho 5 (1)

và (11^4+11^3+11^2+11+1) chia hết cho 5 (2)

Từ (1)(2) => (11^9+11^8+11^7+11^6+11^5)+(11^4+11^3+11^2+11+1) chia hết cho 5

=> C chia hết cho =>DPCM