Question

Bài 5: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.

Answer 1

Gọi số sách đó là `x ` (sách) 

Điều kiện: `x` thuộc `N`* và `100 <=x<=150`

Do khi xếp số sách thành từng bó `10;12;15` quyền thì vừa đủ

`=> x ⋮ 10;12;15`

`=> x` thuộc `BC(10;12;15)`

Ta có: 

`10 = 2 . 5`

`12 = 2^2 . 3`

`15 = 3.5`

`=> BCNN(10;12;15) = 2^2 . 3 . 5 = 60`

`-> x` thuộc `B(60) = {0;60;120;180;...}`

Kết hợp điều kiện: `x = 120`

Vậy có `120` quyển sách

Answer 2

Tham khảo ạ :

Gọi số sách cần tìm là a ( quyển )

Khi đó 100< a < 150 và a ⁝ 10 và a ⁝ 12 và a ⁝ 15

Vì a ⁝ 10 và a ⁝ 12 và a ⁝ 15 nên a ∈ BC ( 10 , 12 , 15 )

Ta có : 10 = 2 × 5

           12 = 2² × 3 

           15 = 3 ×   5

⇒ BCNN ( 10 , 12 , 15 ) = 2² × 3 × 5 = 60

⇒ BC ( 10 , 12 , 15 ) = B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; .... }

⇒ a ∈ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... }

Lại có 100 < a < 150

Vậy a = 120

Do vậy số sách cần tìm là 120 quyển 

Answer 3

Tham khảo:

Gọi số sách là a ta có:

Từ đề => a chia hết cho 10;12;15

=> a ∈ BC(10 ; 12 ; 15)

10 = 2.5 ; 12 = 2².3 ; 15 = 3.5

=> BCNN(10;12;15) = 2².3.5 = 60 

B(60) = {0;60;120;180;...}

Mà 100 ≤ a ≤ a ≤ 150

Do đó a = 120

Vậy số sách cần tìm là 120 cuốn