Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A (biết ABAC) có đường cao AE (E thuộc BC). Gọi F là một điểm thuộc tia đối của tia AE sao cho A là trung điểm của FE. Kẻ đường cao BK (K thuộc CF) của tam giác BFC
1, Chứng minh rằng Tứ giác ABCK là tứ giác nội tiếp
2, Chứng minh rằng tam giác CAK va tam giác CFA đồng dạng
3, Gọi H là trực tâm tam giác BFC. Chứng minh rằng
a,H là trung điểm của AE
b, 1+left(frac{AC}{AB}right)^2frac{1}{4}left(frac{AC}{AH}right)^2
Giúp mình phần 3 gấp vứiiiiiiiiiiiiiiiiiii...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (biết AB>AC) có đường cao AE (E thuộc BC). Gọi F là một điểm thuộc tia đối của tia AE sao cho A là trung điểm của FE. Kẻ đường cao BK (K thuộc CF) của tam giác BFC
1, Chứng minh rằng Tứ giác ABCK là tứ giác nội tiếp
2, Chứng minh rằng tam giác CAK va tam giác CFA đồng dạng
3, Gọi H là trực tâm tam giác BFC. Chứng minh rằng
a,H là trung điểm của AE
b, \(1+\left(\frac{AC}{AB}\right)^2=\frac{1}{4}\left(\frac{AC}{AH}\right)^2\)
Giúp mình phần 3 gấp vứiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
1, Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, biết rằng vecto AG= x vecto AB + y vecto AC (x;y ∈ R). tính T=x+y.
2, cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính |vecto CA - vecto HC|.
3, Cho tập hợp A= x ∈ R; x=3k, k ∈ Z, 10<x<100. Tổng các phần tử của tập hợp A bằng bao nhiêu?
cho 3 số thực dương a,b,c
CMR: \(\frac{a^4}{\left(b+c\right)^2}+\frac{b^4}{\left(a+c\right)^2}+\frac{c^4}{\left(a+b\right)^2}\ge\frac{1}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
1. Giải hệ left{{}begin{matrix}y^3-x^3+3x^26y^2-16y+7x+11left(y+2right)sqrt{x+4}+left(x+9right)sqrt{2y-x+9}x^2+9y+1end{matrix}right.2. Cho tam giác ABC nội tiếp (C) có tâm O. Gọi I là trung điểm AC và M là điểm thỏa mãn overrightarrow{OM}2overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+2overrightarrow{OC}. Biết OM vuông góc với BI và AC^23BC.BA. Tính góc ABC
Đọc tiếp
1. Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y^3-x^3+3x^2=6y^2-16y+7x+11\\\left(y+2\right)\sqrt{x+4}+\left(x+9\right)\sqrt{2y-x+9}=x^2+9y+1\end{matrix}\right.\)
2. Cho tam giác ABC nội tiếp (C) có tâm O. Gọi I là trung điểm AC và M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}\). Biết OM vuông góc với BI và \(AC^2=3BC.BA\). Tính góc ABC
bài 1: cho hàm số yfrac{2x-1}{x+1}. Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng -1
bài 2: cho hình chữ nhật ABCD, có độ dài cạnh ABa; BC2a. Khi đó left|overrightarrow{DC}+2overrightarrow{BC}right| bằng ?
bài 3: tìm nghiệm S của bpt :sqrt{-x^2+2x+24}le2left(x+1right)
bài 4 tính P cosleft(frac{pi}{2}-alpharight)+2sinleft(2018pi+alpharight). Biết sinalphafrac{-1}{2} và frac{-pi}{2} alpha 0
Đọc tiếp
bài 1: cho hàm số y=\(\frac{2x-1}{x+1}\). Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng -1
bài 2: cho hình chữ nhật ABCD, có độ dài cạnh AB=a; BC=2a. Khi đó \(\left|\overrightarrow{DC}+2\overrightarrow{BC}\right|\) bằng ?
bài 3: tìm nghiệm S của bpt :\(\sqrt{-x^2+2x+24}\le2\left(x+1\right)\)
bài 4 tính P= cos\(\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)+2sin\left(2018\pi+\alpha\right)\). Biết \(sin\alpha=\frac{-1}{2}\) và \(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\)
Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn?
A. [S/4;S/3] B. [S/3;S/2] C. [3S/8;S/2] D. [S/4;3S/8]
Nhờ các bạn giải giúp mình nha!!! Hãy cho biết lí do và giải thích giùm mình nhanhanha!!!
Đọc tiếp
Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn?
A. [S/4;S/3] B. [S/3;S/2] C. [3S/8;S/2] D. [S/4;3S/8]
Nhờ các bạn giải giúp mình nha!!! Hãy cho biết lí do và giải thích giùm mình nhanhanha!!!
Ai giúp mình giải 10 bài này với. Mình cảm ơn m.n rất nhiều (Giải chi tiết dễ hiểu , vì đây là bài tự luận )
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng △: 2x-y+10và cắt đường tròn (C): x^2+y^2+2x-4y-40 theo một dây cung có độ dài bằng 6.
Bài 2: Giải phương trình: x+4-sqrt{14x-1}frac{sqrt{10x-9-1}}{x}
Bài 3:
a) Chosinxfrac{3}{5}left(frac{pi}{2} x piright). Tính sin2x, cotx,tanleft(x-frac{pi}{4}right)
b)Chứng minh rằng: sin^6x+cox...
Đọc tiếp
Ai giúp mình giải 10 bài này với. Mình cảm ơn m.n rất nhiều (Giải chi tiết dễ hiểu , vì đây là bài tự luận )
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng △: \(2x-y+1=0\)và cắt đường tròn (C): \(x^2+y^2+2x-4y-4=0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6.
Bài 2: Giải phương trình: \(x+4-\sqrt{14x-1}=\frac{\sqrt{10x-9-1}}{x}\)
Bài 3:
a) Cho\(sinx=\frac{3}{5}\left(\frac{\pi}{2}< x< \pi\right)\). Tính \(sin2x\), \(cotx\),\(tan\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
b)Chứng minh rằng: \(sin^6x+cox^6x=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}cos4x\)
c)Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thòa mãn hệ thức:
\(sinA+sinB+sinC=sin2A+sin2B+sin2C\)
Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1;3), N(-1;2) và đường thẳng d: \(3x-4y-6=0\)
a)Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M, N.
b)Viết phường trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với đường thằng d
c)Cho đường tròn(C) có phương trình: \(x^2+y^2-6x-4y-3=0\) .Viết phương trình đường thẳng d' qua M cắt đường tròn (C) tại hai điểm AB có độ dài nhỏ nhất.
Bài 5: Rút gọn biểu thức \(A=\frac{sinx+sin2x+sin3x}{cosx+cos2+cos3x}\)
Bài 6:Trong mặt phương với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại C, phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là \(x+y-2=0\) .Biết tam giác ABC có trọng tâm \(G\left(\frac{14}{3};\frac{5}{3}\right)\)và diện tích bằng \(\frac{65}{2}\). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 7: Cho biểu thức \(A=\frac{cos2\alpha-cos4\text{α}}{sin4\text{α}-sin2\text{α}}+\frac{cos\text{α}-cos5\text{α}}{sin5\text{α}-sin\text{α}}\), \(a\ne k\frac{\pi}{2};a\ne\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}\).Rút gọn biểu thức A. Từ đó tìm các giá trị của α để A=2
Bài 8:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0) và đường tròn (C):\(x^2+y^2-2x+4y-5=0\).
a)Xét vị trí của điểm A đối với đường tròn (C)
b)Gọi d là đường thẳng cắt đường tròn (C) tại hai điễm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A, viết phường trình đường thẳng d.
Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(7;2), B(0;-4), C(3;0).
a)Viết phương trình đường thẳng BC.
b)Viết phường trình đường tròn (T) tâm A và tiếp xúc với BC.
c)Tìm điềm M trên đường tròn (T) sao cho \(MB^2-MC^2=53\)
Bài 10: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có diện tích bằng \(\sqrt{3}\). Chứng minh rằng
\(\frac{a^4+b^4}{a^6+b^6}+\frac{b^4+c^4}{b^6+c^6}+\frac{c^4+a^4}{c^6+c^4}\le\frac{3}{4}\)
cho tam giác ABC thỏa \(\frac{\cot A+\cot B+\cot C}{2}=\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\)
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
1:với giá trị nào của thì không tồn tại giá trị của x để f(x)2x-mx-m dương
2:tam giác ABC có a6,b4sqrt{2}, c2. Tìm điểm M trên cạnh BC sao cho BM3. Độ dài đoạn AM ?
3: Tìm m để left(m+1right)x^2+mx+m 0,forall xin R
4: cho hai điểm A(4; -1), B(1; -4). Phương trình tổng quát đoạn AB là?
5: giá trị thực của x để đa thức f(x)2x+frac{3}{2x+4}-left(3+frac{3}{2x+4}right) âm là?
Đọc tiếp
1:với giá trị nào của thì không tồn tại giá trị của x để f(x)=\(2x-mx-m\) dương
2:tam giác ABC có a=6,b=\(4\sqrt{2}\), c=2. Tìm điểm M trên cạnh BC sao cho BM=3. Độ dài đoạn AM= ?
3: Tìm m để \(\left(m+1\right)x^2+mx+m< 0,\forall x\in R\)
4: cho hai điểm A(4; -1), B(1; -4). Phương trình tổng quát đoạn AB là?
5: giá trị thực của x để đa thức f(x)=\(2x+\frac{3}{2x+4}-\left(3+\frac{3}{2x+4}\right)\) âm là?