Bài 5. Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. AH cắt BC tại D.
a) cm: \(AH\perp BC\)
b) cm: AE.AC = AF.AB
c) cm: \(\Delta AEF,\Delta ABC\)đồng dạng với nhau.
d) cm: \(\Delta AEF\)đồng dạng với \(\Delta CED\)từ đó suy ra: tia EH là phân giác của \(\widehat{FED}\)
Bài 4. CM rằng: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF, AH cắt nhau tại H: a)AE.AC=AF.AB . b) CMR: Tam giác(tg)AEF~tgABC. c)CMR: tam giác AEF đồng dạng tam giác CED từ đó suy ra: Tia EH là phân giác góc FED
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, các đường cao \(AD,BE,CF\) cắt nhau tại \(H\)
a) \(Cm:\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) đồng dạng và \(AF.AB=AE.AC\)
b) \(Cm\): góc \(BAD\)\(=\) góc\(BEF\)
c) Gọi \(AI\) là tia phân giác của góc \(BAC\), tia \(AI\) cắt \(FE\) tại \(O\)
\(Cm:IB.OF=IC.OE\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AH\) là đường cao.
a) Cm: \(\Delta ABH\) đồng dạng với \(\Delta CBA\)
b) Cm: \(AH^2=BH.HC\)
c) Vẽ tia phân giác của góc \(ABC\). Cắt \(AH\) tại \(I\), cắt \(AC\) tại \(E\)
Cm: \(AI.AE=IH.EC\)
Cho tam giác ABC có góc B , góc C cố định , góc A di chuyển sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của AH và EF
a) CM: \(\Delta\)ABE đồng dạng với \(\Delta\)AFC, \(\Delta\)AEF đồng dạng với \(\Delta\)ABC
b) CM: AD . HK = AK . HD
c) Tìm giá trị lớn nhất của AD . HD
Giúp mình bài hình này với!
Ai đúng, nhanh nhất mình tick cho
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a, Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b, Gọi D là giao của AH và BC, CMR: Tam giác AEF đồng dạng với tam giác DEC. Từ đó suy ra tia EH là tia phân giác của góc FED
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) CM: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF. b) CM: góc AEF = góc ABC. c) AH cắt BC tại D, đường thẳng qua B song song với AC cắt hai tia EF, ED theo thứ tự tại M, N. CM: BM=BN
cho tam giác ABC nhọn. Kẻ đường cao CF và BE cắt nhau tại M
a/ chứng minh: AE.AC=AF.AB và \(\Delta \) AEF đồng dạng \(\Delta\) ABC
b/ qua B kẻ đường thẳng song song với CF, AH tại M. AH cắt BC tại D. chứng minh: BD^2=AD.DM
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn 2 đừơng cao be,cf cắt nhau tại h
A, cm ah vuông góc với bc
B, ae.ac=af.ab
C, tam giác aef đồng dạng với tam giác abc
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có các đg cao AD,BE,CF cắt nhau tại h .
a) Cm: AF.AB=AC.AE
b) Cm: Tam giác AEF đồng dạng vs tam giác ABC
c) Cm : Góc BEF=BCF
d) EH là p.g DEF (= 2 cách )
e) Cm: BH.BE+CH.CF=BC^2
f) Cho AE= 3cm , AB=6cm , AH=5cm . CM: tam giác ABC=4 tam giác AEF ; Tính diện tích tam giác BEC ; kẻ HM//AC Tính HM
g) CM: AF/FB . BD/DC . CE/EA = 1
cần f vs g nha <3
