Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thế Bắc

Bài 5: Cho DABC vuông tại A. Gọi E, F và I lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Gọi M đối xứng với A qua I.

            a) Tứ giác ABMC là hình gì? Vì sao?

            b) Giả sử AB = 6cm; BC = 10cm. Tính EF và diện tích DABC.

            c) Kẻ AH^BC (HÎBC). Chứng minh tứ giác HIFE là hình thang cân.

            d) Gọi K là trung điểm BH; N là trung điểm MC. Tính góc AKN.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 12 2022 lúc 0:59

a: Xét tứ giác ABMC có

I là trung điểm chung của AM và BC

góc BAC=90 độ

Do dó: ABMC là hình chữ nhật

b:

\(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC và EF=BC/2

=>EF=5cm

c: ΔHAC vuông tại H

mà HF là trung tuyến

nên HF=AC/2=IE

Xét tứ giác HIFE có

HI//FE

HF=IE

Do đo; HIFE là hình thang cân


Các câu hỏi tương tự
Linh linh anhh
Xem chi tiết
Nguyễn Thuỳ Linh
Xem chi tiết
Hồ Thị Hoài Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Chương
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Trang
Xem chi tiết
Hoàng Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
thaiduong phuongkhanh
Xem chi tiết