Question

Bài 4: Tìm x nguyên để các số hữu tỉ sau có giá trị nguyên:

a) \(\dfrac{x-5}{x}\)       b)\(\dfrac{x-2}{x+1}\)      c)\(\dfrac{2x-7}{x+1}\)       d)\(\dfrac{5x+9}{x+3}\)

Answer 1

a: Để (x-5)/x là số nguyên thì -5 chia hết cho x

=>\(x\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

b: Để (x-2)/(x+1) là số nguyên thì x+1-3 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

c: Để 2x-7/x+1 là số nguyên thì \(2x+2-9⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4;8;-10\right\}\)

d: Để 5x+9/x+3 là số nguyên thì 5x+15-6 chia hết cho x+3

=>\(x+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\)