Bài 4:
a: \(x+3y-x\sqrt5=y\sqrt5+7\)
=>-x=y và x+3y=7
=>x=-y và -y+3y=7
=>x=-y và 2y=7
=>\(\begin{cases}y=\frac72\\ x=-y=-\frac72\end{cases}\)
b: \(5x+y-\left(2x-1\right)\sqrt7=y\sqrt7+2\)
=>\(\begin{cases}-\left(2x-1\right)=y\\ 5x+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-1=-y\\ 5x+y=2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=-2x+1\\ 5x-2x+1=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=1\\ y=-2x+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac13\\ y=-2\cdot\frac13+1=\frac13\end{cases}\)
Bài 2:
a: \(x+y+61=10\sqrt{x}+12\sqrt{y}\)
=>\(x-10\sqrt{x}+25+y-12\sqrt{y}+36=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}-5\right)^2+\left(\sqrt{y}-6\right)^2=0\)
=>\(\begin{cases}\sqrt{x}-5=0\\ \sqrt{y}-6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\sqrt{x}=5\\ \sqrt{y}=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=25\\ y=36\end{cases}\)
b: \(2x+y+4=2\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+2\right)\)
=>\(2x+y+4-2\sqrt{xy}-4\sqrt{x}=0\)
=>\(x-4\sqrt{x}+4+x-2\sqrt{xy}+y=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=0\)
=>\(\sqrt{x}=\sqrt{y}=2\)
=>x=y=4
