Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
́Nghi Nguyễn

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, đường phân giác AD. Đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E. a) Tính độ dài BD, CD, ED. b) Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BE kéo dài tại F. Tính độ dài BF.

ttanjjiro kamado
24 tháng 1 2022 lúc 17:24

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC2=AB2+AC2=212+282=1225BC2=AB2+AC2=212+282=1225 

Suy ra: BC = 35 (cm)

Vì AD là đường phân giác của ∠∠(BAC) nên:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (t/chất đường phân giác)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Hay Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm

Trong ΔABC ta có: DE // AB

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 1 2022 lúc 17:26

a: BC=35(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác

nên BD/AB=CD/AC

hay BD/21=CD/28

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: BD=15(cm); CD=20(cm)

Xét ΔABC có ED//AB

nên ED/AB=CD/CB

=>ED/21=20/35=4/7

=>ED=12(cm)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Vũ Minh
Xem chi tiết
Lê Ngọc Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Khả Vy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lưu Đức Phước
Xem chi tiết
zxcvbnm
Xem chi tiết
Trần Ngọc Loan Phụng
Xem chi tiết
Nguyên Vương
Xem chi tiết
Kim Phương Trần
Xem chi tiết