Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Gia Bình

Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.

a) Chứng minh ∆ ABC ~   ∆ DAB    

 b) Tính BC, DA, DB.       

c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 20:55

a: Ta có: BC//AD

mà BC\(\perp\)BD

nên AD\(\perp\)BD

Xét ΔABC vuông tại A và ΔDAB vuông tại D có 

\(\widehat{ABC}=\widehat{DAB}\left(=90^0-\widehat{DBA}\right)\)

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDAB

b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)

hay BC=25cm

Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔDAB

nên \(\dfrac{AB}{DA}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AC}{DB}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{DA}=\dfrac{5}{3}=\dfrac{20}{DB}\)

Suy ra: DA=9cm; BD=12cm


Các câu hỏi tương tự
Ngoc Minh
Xem chi tiết
bangtansonyondan
Xem chi tiết
quách anh thư
Xem chi tiết
quách anh thư
Xem chi tiết
an Minh
Xem chi tiết
Phan Đức Lâm
Xem chi tiết
Phan Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Vân Anh
Xem chi tiết
Trần Hữu Tài
Xem chi tiết