a: MB<MC+CB
=>MB+MA<MC+CB+MA<AC+CB
b: Xét ΔGDB và ΔKDC có
góc GDB=góc KDC
góc DGB=góc DKC
=>ΔGDB đồng dạng với ΔKDC
=>GD/KD=BD/DC=1
=>D là trung điểm của GK
=>GD=1/2GK=1/2AG
=>AG=2/3AD
=>G là trọng tâm của ΔACB
=>M là trung điểm của AC
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MB = AB, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho NC = AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB. Qua N kẻ đường thẳng song song với AC. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại P. Chứng minh:
a) MA, NA lần lượt là tia phân giác của P M B ^ , P N C ^
b) Tia PA cắt BC tại K. Chứng minh PA là tia phân giác của M P N ^ , từ đó suy ra AK là tia phân giác của B A C ^
bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD.
a. Chứng minh: AD=MB
b.Chứng minh: CD vuông góc với AC
c. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N:
chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM
bài 2. cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. chứng minh rằng:
a. AM=IK
b. tam giác AMI=tam giác IKC
c. AI=IC
nhớ vẽ hình nha mọi người
tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB a) Chứng minh: AD=BC b) Chứng minh: CD vuông góc với AC c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt DC tại N Chứng minh: tam giác ABM= tam giác CNM
Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh :
a) DAMB =DCMD b) ABM = CDM c) BC//AD
d) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh : ABM = CNM
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh: AD = MB.
b) Chứng minh CD vuông góc với AC.
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N.
\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b) ABC = KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có B = C , kẻ AH BC, H BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK AD, CI AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a) Chứng minh AD=BC
b) Chứng minh CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N.Chứng minh tam giác ABM=tam giác CNM
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a) Chứng minh AD=BC
b) Chứng minh CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N.Chứng minh tam giác ABM=tam giác CNM
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD . Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại điểm E.
c. Chứng minh: C là trung điểm của DE.
