Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
©ⓢ丶κεη春╰‿╯

Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. a. Chứng minh EAB DAC . b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của DAE . c. Giả sử  0 DAE 60  . Tính các góc còn lại của tam giác DAE

©ⓢ丶κεη春╰‿╯
23 tháng 2 2018 lúc 17:28

Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
mà DAE = 60
=> Tam giác ADE là tam giác đều
=> ADE = AED = 60\(^o\)

p/s : kham khảo

Anh2Kar六
27 tháng 2 2018 lúc 22:16

Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)

AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
mà DAE = 60o
=> Tam giác ADE là tam giác đều
=> ADE = AED = 60o


Các câu hỏi tương tự
Trương Vân Anh
Xem chi tiết
Hạ Tử Nhi
Xem chi tiết
Như Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Đinh Kim Hải Ngọc...
Xem chi tiết
Hoàng Đinh Kim Hải Ngọc...
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Thái Sơn
Xem chi tiết
Arcobaleno
Xem chi tiết
nguyenngoctien nguyenngo...
Xem chi tiết
nguyenngoctien nguyenngo...
Xem chi tiết