Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ha My

Bài 4: Cho tam giác ABC , biết A(2;2) , B(-1; 6) , C (-5; 3). Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại B. Tìm tọa độ đỉnh E để ABCE là hình vuông.

Akai Haruma
17 tháng 2 2020 lúc 22:25

Lời giải:

\(\overrightarrow{AB}=(-3,4); \overrightarrow{BC}=(-4; -3)\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AB=\sqrt{(-3)^2+4^2}=5\\ BC=\sqrt{(-4)^2+(-3)^2}=5\\ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=(-3)(-4)+4(-3)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AB=BC\\ \overrightarrow{AB}\perp \overrightarrow {BC}\end{matrix}\right.\). Do đó tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$

Gọi tọa độ điểm $E(a,b)$

Để $ABCE$ là hình bình hành thì:

\(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{EB}\)

\(\Leftrightarrow (2-a,2-b)+(-1-a,6-b)=(-5-a, 3-b)\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2-a-1-a=-5-a\\ 2-b+5-b=3-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=6\\ b=4\end{matrix}\right.\)

Vậy......

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Duc Maithien
Xem chi tiết
Eren
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
Xem chi tiết
Nguyễn Chinh
Xem chi tiết
Ta Sagi
Xem chi tiết
Man Bat
Xem chi tiết
Egoo
Xem chi tiết