Question

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có , đường cao AH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm M sao cho HM = HB.

a) Chứng minh rằng HB < HC.

b) Chứng minh rằng $\Delta$AHB = $\Delta$AHM. Từ đó suy ra $\Delta$ABM là tam giác đều.

c) Gọi N là trung điểm của AC và O là giao điểm của AM và BN. Biết AB = 4 cm, tính độ dài đoạn thẳng AO.

Answer 1

a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHM vuông tạiH có

AH chung

HB=HM

=>ΔAHB=ΔAHM

=>AB=AM

mà góc ABM=60 độ

nên ΔABM đều