Question

Bài 3: Đặt một vật sáng AB, có dạng mũi tên cao 1cm, vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 6cm. Thấu kính có tiêu cự 4cm.

     a. Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB theo đúng tỉ lệ xích? Nêu đặc điểm của ảnh?

     b. Tính khoảng cách từ ảnh tới thấu kính và chiều cao của ảnh A’B’.

Answer 1

đặc điểm ảnh: vì d > f nên thấu kính hội tụ này cho ảnh thật

ảnh này hứng được trên màn, ngược chiều và lớn hơn vật

Answer 2

△OAB ∼ △OA'B' (g-g) \(=>\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=>\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\left(1\right)\)
△FOI ∼ △FA'B' (g-g) \(=>\dfrac{OF}{FA'}=\dfrac{OI}{A'B'}\)

mà FA'  = OA' - OF; OI = AB

\(=>\dfrac{OF}{OA'-OF}=\dfrac{AB}{A'B'}=>\dfrac{f}{d'-f}=\dfrac{h}{h'}\left(2\right)\)

từ (1)(2) \(=>\dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f}=>dd'-df=d'f\)

\(=>dd'-d'f=df\Rightarrow d'\cdot\left(d-f\right)=df\)

\(=>d'=\dfrac{df}{d-f}=\dfrac{6\cdot4}{6-4}=12\left(cm\right)\left(3\right)\)

thay (3) vào (1) ta được: \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{h'}\)

\(=>h'=12\cdot1:6=2\left(cm\right)\)

vậy chiều cao ảnh là 2cm; khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 12cm