Question

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (HBC). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AB, F là điểm đối xứng với H qua E.

a. Chứng minh tứ giác AHBF là hình chữ nhật.

b.  Gọi D là trung điểm của AH. Chứng minh F, D, C thẳng hàng.

c.   Cho AH = 6cm; BC = 8cm. Tính diện tích tam giác AEH.

d.  Trên tia đối của tia HA lấy điểm I. Kẻ HK⊥IC(KIC). Gọi M là trung điểm của HK. Chứng minh rằng: BK⊥IM 

Bài 4:  Chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi x, y, z _ R                               A = 4x. (x + y)(x + y + z)(x + z) + y²z²

Mọi người giúp mình với ạ . mik cảm ơn trước .

Answer 1

Bài 3: 

a: Xét tứ giác AHBF có

E là trung điểm của AB

E là trung điểm của HF

Do đó: AHBF là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBF là hình chữ nhật