Question

Bài 3: a) Chia số 210 thành ba phần tỉ lệ thuận với 6; 7; 8. Tính giá trị của mỗi phần.

b) 5m dây đồng nặng 43g. Hỏi 10 km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kg?

c) Chu vi hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5.

d) Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5;7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?

Answer 1

c) Gọi chiều dài 2 cạnh kề nhau của hình chữ nhật lần lượt là a và b (cm) với a, b>0.

Theo bài ra, ta có:

\(2\left(a+b\right)=64\left(cm\right)\) và \(a,b\) lần lượt tỉ lệ với \(3;5\)

Do đó:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{3+5}=\dfrac{2\left(a+b\right)}{2.\left(3+5\right)}=\dfrac{64}{16}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.4=12\left(cm\right)\\b=5.4=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)(thoả mãn)

Vậy chiều dài 2 cạnh kề nhau của hình chữ nhật lần lượt là 12 cm và 20 cm.

d) Gọi số tiền lãi của 3 đơn vị kinh doanh lần lượt là \(a,b,c\)( triệu đồng) với \(a,b,c>0\).

Theo bài ra, ta có: \(a+b+c=450\)( triệu đồng) và \(a,b,c\) lần lượt tỉ lệ thuận với \(3;5;7\). 

Do đó:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{3+5+7}=\dfrac{450}{15}=30\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.30=90\\b=5.30=150\\c=7.30=210\end{matrix}\right.\)( thoả mãn)

Vậy số tiền lãi của 3 đơn vị kinh doanh lần lượt là 90 triệu đồng, 150 triệu đồng và 210 triệu đồng.

Answer 2

Bài 3: a)

Gọi 3 phần đó là \(a,b,c\) \(\left(a,b,c>0\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(a,b,c\) tỉ lệ thuận với \(6,7,8\)  và \(a+b+c=210\)

Do đó:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{6+7+8}=\dfrac{210}{21}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.10=60\\b=7.10=70\\c=8.10=80\end{matrix}\right.\)(thoả mãn)

Vậy 3 phần đó lần lượt là \(60;70;80\).

b) Đổi: \(10km=10000m\)

\(43g=0,043\left(kg\right)\)

Gọi cân nặng của 10 km dây đồng là \(a\left(kg\right)\)( a>0)

Do chiều dài của dây đồng tỉ lệ thuận với cân nặng của dây nên ta có:

\(\dfrac{5}{0,043}=\dfrac{10000}{a}\Leftrightarrow a=86\left(kg\right)\), thoả mãn

Vậy: 10km dây đồng nặng 86 kg