Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)
Xét ΔAIK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)
Do đó: ΔAIK\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)
Bài 1. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH. a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh 3 điểm D, E, A thẳng hàng; c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh AM ⊥ IK.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D đối xứng với H qua AB. E đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH. K là giao điểm của AC và EH
a) Chứng minh AIHK là hình chữ nhật
b) Chứng minh D, E, A thẳng hàng
c) Gọi m là trung điểm của BC chứng minh AM vuông góc với IK
Cho ΔABC có góc A = 900 và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE.
a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ?
b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
c) Chứng minh CB = BD + CE.
d) Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvdt). Tính diện tích ΔDHE theo a.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB,Elà điểm đối xứng với H qua AC . Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH .
a. Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh ba điểm D,E,A thẳng hàng.
c. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc IK
mình làm được a và b r giúp mình câu c với
Câu hỏi: cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H£BC). Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB, E là điểm đối xứng của H qua AC. I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE. Tứ giác AIHE là hình gì? Vì sao?
cho tam giác abc vuông tại a,ah là đườnG cao . gọi d là điểm đối xứng vs h qua AB vaElà điiểm đối xứng với h qua AC. gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE. a) tứ giác AIHK là hình gì? vì sao b)c/m 3 diểm D,A,E thẳng hàng,c) C/M CB =BD+CE
cho tam giác abc có góc a bằng 90 độ và AH là đường cao gọi D là điểm đối xứng vói H qua AB,E là điểm đối xứng với H qua AC.Gọi I là giao điểm của AB và DH,K là giao điểm của AC và HE.
a)Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
b)Chứng minh 3 điểm D,A,E thẳng hàng
c)Chứng minh CB=BD+CE
Mình đang cần gấp mọi người giúp mình nha mình cảm on ạ
và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE.
