Question

Bài 3: (1.5 điểm) Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 680cm và chiều rộng là 480cm.
Người ta muốn látkín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt
xén. Hỏi độ dài cạnh viên gạch lớnnhất có thể lát là bao nhiêu ?

Answer 1

Ta có: 
Gọi chiều dài viên gạch là
Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng 
Hay và
ƯC(680;480)
Để x là lớn nhất ƯCLN(680;480)
Ta có: 680=23.5.17; 480=25.3.5
ƯCLN(680;480)=23.5=40
Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là

 

Answer 2

Answer 3

Độ dài viên gạch lớn nhất là:

\(UCLN\left(680;480\right)=20\left(cm\right)\)