Bài 1: Rút gọn các biểu thức:
a. (2x - 1)2 - 2(2x - 3)2 + 4
b. (3x + 2)2 + 2(2 + 3x)(1 - 2y) + (2y - 1)2
c. (x2 + 2xy)2 + 2(x2 + 2xy)y2 + y4
d. (x - 1)3 + 3x(x - 1)2 + 3x2(x -1) + x3
e. (2x + 3y)(4x2 - 6xy + 9y2)
f. (x - y)(x2 + xy + y2) - (x + y)(x2 - xy + y2)
g. (x2 - 2y)(x4 + 2x2y + 4y2) - x3(x – y)(x2 + xy + y2) + 8y3
bài 3:
1, chứng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào m:
A=(4x2+y2).(2x+y).(2x-y)
2,chứng minh rằng hiệu của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ
3,rút gọn :P=(3x+4)2-10x-(x-4).(x+4)
4,tìm gá trị nhỏ nhất vủa biểu thức :
Q=x2-4x+5
giúp em với ạ !
Bài 1: Rút gọn các biểu thức:
a. (2x - 1)2 - 2 (2x - 3)2 + 4
b. (3x + 2)2 + 2 (2 + 3x) (1 - 2y) + (2y - 1)2
c. (x2 + 2xy)2 + 2 (x2 + 2xy) y2 + y4
d. (x - 1)3 + 3x (x - 1)2 + 3x2 (x -1) + x3
e. (2x + 3y) (4x2 - 6xy + 9y2)
f. (x - y) (x2 + xy + y2) - (x + y) (x2 - xy + y2)
g. (x2 - 2y) (x4 + 2x2y + 4y2) - x3 (x – y) (x2 + xy + y2) + 8y3
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
Cho x,y ϵ N thỏa mãn 3x2+x=4y2+y
CMR A= 2xy + 4.(x+y)3 + x2+ y2 là số chính phương
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x
P= (x+1)3 - (x+1)3 - [ (x-1)2 +(x+1)2]
Q= (2x-y)(4x2 +2xy+y2)+(2x+y)(4x2-2xy+y2)-16x3
Bài 1: thu gọn biểu thức
b) (x-y)(x2-2x+y)
c) (x2-y)(x+y2)-(x-y)(x2+xy+y2)
d) 3x(2xy-z)-5y(x2-2)+3xz
Bài 6: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu:
a) x2 + 5x +\(\dfrac{ }{ }\)\(\dfrac{25}{4}\)
b) 16x2 – 8x + 1
c) 4x2 + 12xy + 9y2
d) (x + 3)(x + 4)(x + 5)(x + 6) + 1
e) x2 + y2 + 2x + 2y + 2(x + 1)(y + 1) + 2
g) x2 – 2x(y + 2) + y2 + 4y + 4
h) x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y + 1