a) -17 < x ≤ 18
⇒ x ϵ {-16;-15;-14;-13;......;13;14;15;16;17;18}
-16 + (-15) + (-14) + (-13) + .... + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18
= [-16 + 16] + [(-15) + 15] + [(-14) + 14] + [(-13) + 13] + ... + 17 + 18
= 0 + 0 + 0 + 0 + .... + 17 + 18
= 17 + 18
= 35
b) |x| < 25
⇒ x ϵ {-24;-23;....;23;24}
-24 + (-23) + ... + 23 + 24
= [-24 + 24] + [(-23) + 23] +...... + [(-1) + 1]
= 0 + 0 + .... + 0 = 0