Question

Bài 2: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm:

a) (m - 4)x² + (m + 1)x + 2m - 1

b) (m + 2)x² + 5x -4

c) mx² - 12x - 5

d) -x² + 2m\(\sqrt{2x}\) -2m²- 1

f) (m - 2)x² - 2( m - 3 )x + m - 1

Answer 1

c/ \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\26+5m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -\frac{26}{5}\)

d/ Biểu thức có vấn đề, sao x lại nằm trong căn thế kia? Nếu vậy thì đây đâu phải tam thức bậc 2, nó là hàm vô tỉ rồi

f/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\-3m+7< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m>\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

Không tồn tại m thỏa mãn

Answer 2

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\-7m^2+38m-15< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m< \frac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< \frac{3}{7}\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m+2< 0\\25+16\left(m+2\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -4\\16m< -57\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -4\)