a) \(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\)
b) \(=\left(\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{ab}+\left(\sqrt{b}\right)^2=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)
c) \(=\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)
d) \(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
e) \(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
f) \(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)\)
Bài 2: Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng tích (giả thiết các biểu thức có nghĩa)
a/\(a-\sqrt{a}\) b/a+b-2\(\sqrt{ab}\)
c/x+1-2\(\sqrt{x}\) d/x-1
e/\(x\sqrt{x}-1\) f/\(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\)
Hãy cho bt các biểu thức dưới có phụ thuộc vào biến số hay k?
a) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
b) \(B=3x-1-\sqrt{x^2-6x+9}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=\(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+2\sqrt{xy}+y}\)(x≥0 , y≥0 , xy≠0)
b) B=\(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{x-2\sqrt{xy}+y}\)(x≥0 , y≥0 , x≠y)
c) C=\(\dfrac{3\sqrt{a}-2a-1}{4a-4\sqrt{a}+1}\)(a≥0 , a≠\(\dfrac{1}{4}\))
d) D=\(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)(a≥0 , a≠4)
bài 1: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
a, rút gọn biểu thức A
b, tìm a để A=1
bài 2 : cho biểu thức \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
a, tìm điều kiện của x để B có nghĩa
b, rút gọn
c, tính giá trị biểu thức B tại x =\(3+2\sqrt{3}\)
bài 3 cho biểu thức \(B=\left(\frac{1}{\sqrt{y}+1}-\frac{3\sqrt{y}}{\sqrt{y}-1}+3\right).\frac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}+2}\)
a, tìm y để B có nghĩa và rút gọn B
b, tính giá trị của biểu thức B biết y = \(3+2\sqrt{2}\)
GIÚP MÌNH VỚI TỐI MAI ĐI HC RỒI
A)\(\sqrt{25x-25}\)-\(\dfrac{15}{2}\)\(\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}\)=6+\(\sqrt{x-1}\)
B) A=\(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Đặt điều kiện để biểu thức có nghĩa A
b) Rút gọn biểu thức A
Bài 3: Cho biểu thức A =\(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b)Rút gọn biểu thức A;
c)Với giá trị nào của x thì A< - 1
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
a)\(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\) b) \(\sqrt{-5x}\) c) \(\sqrt{4-x}\) d) \(\sqrt{1+x^2}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
cho biểu thức A = \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}+2}\) và B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{4}{x-1}\) với x ≥ 0 và x ≠ 1
a, tính giá trị của A khi x = 9
b, rút gọn biểu thức B
c, Đặt P = AB. Tìm các giả trị nguyên của x để P = \(\dfrac{7}{4}\)
