Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)
(ĐK: x>0)
Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là x+3(giờ)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{x+3}\)(công việc)
3h36p=3,6 giờ
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{3,6}=\dfrac{5}{18}\)(công việc)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{5}{18}\)
=>\(\dfrac{2x+3}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{5}{18}\)
=>5x(x+3)=18(2x+3)
=>\(5x^2+15x-36x-54=0\)
=>\(5x^2-21x-54=0\)
=>\(5x^2-30x+9x-54=0\)
=>(x-6)(5x+9)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{9}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là 6 giờ
thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là 6+3=9 giờ
