Question

Bài 2: Cho tam giác ABC (góc A= 90⁰); AH vuông góc với BC. Gọi E,F thứ tự là hinhfchieeus của H trên AB,AC .

a)Cmr: AE.AB=À.AC

b)Cmr: \(\frac{BH}{CH}\)=\(\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)

c)Cmr: \(\frac{BE}{CF}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^3\)

d)Cmr: \(^{AH^3=BC.BE.CF}\)

Answer 1

Tự vẽ hình

a) Xét tứ giác AEHF có: ^EAF=90(gt)

                                       ^AFH=90(gt)

                                       ^AEF=90(gt)

=> Tứ giac AEHF là hình chữ nhật

Gọi O là giao điểm của AH và EF

Vì AEHF là hcn(cmt)

=> OE=OA

=>\(\Delta\)OAE cân tại O

=>^OAE=^OEA

Xét \(\Delta\)ABH vuông tại H(gt)

=>^B+^OAE=90            (1)

Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A(gt)

=>^B+^C=90                  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ^OAE=^C

Mà ^OAE=^OEA(cmt)

=>^AEF=^ACB

Xét \(\Delta\)AEF và \(\Delta\)ACB có:

      ^EAF=^CAB=90(gt)

         ^AEF=ACB(cmt)

=>\(\Delta\)AEF~\(\Delta\)ACB(g.g)

=>\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)

=>AE.AB=AF.AC

Từ phần b bạn tự làm nhé (^.^)

Answer 2

Xin lỗi câu a)Cmr: AE.AB=AF.AC

 

Answer 3

mình cần gấp lắm giúp mình với