Question

Bài 2 (4 điểm): Cho ABC cân ở A . Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E
sao cho BD CE  .
a) Chứng minh ADE cân
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM là tia phân giác của DAE 
c) Từ B và C kẻ BH CK , theo thứ tự vuông góc với AD và AE ( , ). H AD K AE  
Chứng minh: BH CK  .
d) Chứng minh ba đường thẳng AM BH CK , , gặp nhau tại một điểm

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BE=CD
DO đo: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AMlà đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là tia phân giác của góc DAE