Question

Bài 1:Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên

-3        b:   -4 

x - 1        2x-1

Xin lỗi hình hơi khó nhìn. Mong các bạn thông cảm.

Các bạn làm nhanh nhé

 

Answer 1

a) Để phân số \(\frac{-3}{x-1}\)nguyên thì \(x-1\)phải \(\inƯ\left(-3\right)\)

Mà Ư( -3 ) = { -3; -1; 1; 3}

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=-3\\x-1=-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy x = { -2; 0; 2; 4}

b) Hình như đề sai. \(Ư\left(-4\right)\)phải là số chẵn chứ, \(2x-1\)là lẻ.

Answer 2

a) \(\frac{-3}{x-1}\)là số nguyên khi \(\left(-3\right)⋮\left(x-1\right)\)hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow\)(x - 1) \(\in\){ -3; -1; 1; 3 }

\(\Rightarrow\) x \(\in\){ -2; 0; 2; 4 }

b) \(\frac{-4}{2x-1}\) là số nguyên khi \(\left(-4\right)⋮\left(2x-1\right)\) hay \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Rightarrow\) (2x - 1) \(\in\) { -4; -2; -1; 1; 2; 4}

Mà 2x-1 là số lẻ \(\Rightarrow\)(2x - 1) \(\in\) { -1; 1 }

\(\Rightarrow\)x \(\in\) { 0; 1 }